21.3.1 传播、握手与数字等问题（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21．3　实际问题与一元二次方程 第1课时　传播、握手与数字等问题 九年级上册 数学 1．(4分)(教材P19探究1变式) (拱墅区四模)年末岁初，新冠肺炎疫情爆发，全民抗疫．调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染(225人可以理解为三轮感染的总人数)，若设1人平均感染x人，依题意可列方程( ) A．1＋x＝225 B．1＋x2＝225 C．(1＋x)2＝225 D．1＋(1＋x2)＝225 C 2．(4分)(生活应用)元旦当天，小明编写了一条祝福微信发送给若干人，每个收到祝福微信的人又给相同数量的人转发了这条祝福微信，此时小明以及收到这条祝福微信的人共有157人，问小明给几人发了这条祝福微信？ 分析：设小明给x人发了这条祝福微信，则收到小明祝福微信的x个人共发出了____条祝福微信，所以收到这条祝福微信的共有_________人． 根据题意列出方程________________________． x＋x2 x2 1＋x＋x2＝157 3．(8分)某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用所学的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则1＋x＋(1＋x)x＝81，即(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)，三轮感染后，被感染的电脑台数(1＋8)3＝729(台)，答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；三轮感染后，被感染的电脑会超过700台 B D 6．(4分)某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 7．(4分)小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为( ) A．10x＋(x－3)＝(x－3)2 B．10(x＋3)＋x＝x2 C．10x＋(x＋3)＝(x＋3)2 D．10(x＋3)＋x＝(x＋3)2 C 10．(教材P22习题T4变式)某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43.若设主干长出x个支干，则可列方程( ) A．(x＋1)2＝43 B．x＋2x＋1＝43 C．x2＋x＋1＝43 D．x(x＋1)＝43 11．(洛阳第二外国语学校月考改编)秋冬季节为流感高发期，有2人患了流感，若不及时治疗，经过两轮传染后共有722人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为( ) A．14人 B．16人 C．18人 D．20人 C B 12．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1 612，那么这个两位数是____． 13．(贴近生活)国庆节和中秋节双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有____人． 62 13 14．(8分)(教材P25复习题T7改)某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 15．(10分)(教材P17习题T9变式)在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？ 16．(12分)(教材P19探究1变式)某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干相同数目的有益菌． (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？ 解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌． 根据题意，得60(1＋x)2＝24 000.解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去). 故每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌 (2)根据题意，得60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)，则经过三轮培植后共有480 000个有益菌 【素养提升】 17．(14分)探究创新题． (1)