21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 九年级上册 数学 1．(3分)下列一元二次方程两实数根和为－4的是( ) A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0 C．x2－4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0 2．(3分)(宜宾中考)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为( ) A．－2 B．1 C．2 D．0 D D 3．(3分)(德州中考)若x1，x2是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则x1＋x2＋x1x2＝____． －3 4．(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积. (1)x2＋2x＋1＝0; (2)3x2－2x－1＝0； (3)2x2＋3＝7x2＋x; (4)5x－5＝6x2－4. 5．(3分)如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1， 那么p，q的值分别是( ) A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3 6．(3分)已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根， 且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为( ) A．4 B．－4 C．3 D．－3 A A 7．(3分)若a≠b，且a2－2a＝3，b2－2b＝3.则a＋b的值是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 8．(3分)(内江中考)已知关于x的一元二次方程(m－1)2x2＋3mx＋3＝0 有一实数根为－1，则该方程的另一个实数根为____． A 解：(1)x1＋x2＝－2，x1·x2＝1　 (2)x1＋x2＝ eq \f(2,3) ，x1·x2＝－ eq \f(1,3) 　 (3)x1＋x2＝－ eq \f(1,5) ，x1·x2＝－ eq \f(3,5) 　 (4)x1＋x2＝ eq \f(5,6) ，x1·x2＝ eq \f(1,6) － eq \f(1,3) 9．(10分)已知x1，x2是方程x2＋5x＋1＝0的两个根，求下列代数式的值： (1)x1＋x2；(2)x12＋x22；(3)x1(1＋x2)＋x2； (4)(x1－x2)2；(5) eq \f(1,x1) ＋ eq \f(1,x2) . 解：(1)x1＋x2＝－5 (2)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－5)2－2＝23 (3)x1(1＋x2)＋x2＝x1＋x1x2＋x2＝－5＋1＝－4 (4)(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(－5)2－4＝21 (5) eq \f(1,x1) ＋ eq \f(1,x2) ＝ eq \f(x1＋x2,x1x2) ＝ eq \f(－5,1) ＝－5 【素养提升】 10．(11分)(黄石中考)已知：关于x的一元二次方程x2＋ eq \r(m) x－2＝0 有两个实数根． (1)求m的取值范围； (2)设方程的两根为x1，x2，且满足(x1－x2)2－17＝0，求m的值． 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋ eq \r(m) x－2＝0有两个实数根， ∴Δ＝( eq \r(m) )2－4×1×(－2)＝m＋8＝0，且m≥0，解得m≥0 (2)∵关于x的一元二次方程x2＋ eq \r(m) x－2＝0有两个实数根x1，x2， ∴x1＋x2＝－ eq \r(m) ，x1·x2＝－2， ∴(x1－x2)2－17＝(x1＋x2)2－4x1·x2－17＝0，即m＋8－17＝0， 解得m＝9 $