21.2.3 因式分解法（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21．2.3　因式分解法 九年级上册 数学 1．(3分)(河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 2．(3分)方程(x＋3)(x－3)＝0的根的情况是( ) A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．两根互为倒数 D．两根互为相反数 D D 3．(3分)经计算，整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则x2－3x－4＝0的所有根为___________________． 4．(3分)下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( ) A．(x－2)(x＋5)＝2 B．2(x－2)2＝x2－4 C．x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3 x1＝－1，x2＝4 B C C 解：x1＝－1，x2＝2 (3)5x2＋20x＋20＝0； 解：x1＝x2＝－2 (4)(2＋x)2－9＝0. 解：x1＝1，x2＝－5 9．如果二次三项式x2＋px＋q能分解成(x＋3)(x－1)的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为( ) A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝－3，x2＝－1 C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝3，x2＝1 10．已知(x2＋2x－3)0＝x2－3x＋3，则x的值为( ) A．2 B．－1或－2 C．1或2 D．1 A A 11．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2－5x＋6＝0的一个根，则这个三角形的周长是( ) A．11 B．12 C．11或12 D．15 C 12．请你写出一个以x为未知数的一元二次方程，使它的两个根分别为2和3：___________________． 13．(汝阳县期中)若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋(m2－1)＝0的常数项为0，则方程的两个根为____________________． 14．(德州中考)菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－9x＋20＝0的一个根，则该菱形的周长为____． x2－5x＋6＝0 x1＝0，x2＝1 20 三、解答题(共36分) 15．(8分)用因式分解法解下列方程： (1)3x(x－2)＝9(x－2)； 解：x1＝2，x2＝3 (2)(2x－1)2－x2－4x－4＝0. 16．(12分)用适当的方法解下列方程： (1)2(x＋3)2＝8； 解：x1＝－1，x2＝－5 (3)(3x＋2)2＝(5－2x)2. 17．(6分)(原创题)已知实数a，b满足关系式(a2＋3b2)(a2＋3b2－2)＝8， 求a2＋3b2的值． 解：由已知式得(a2＋3b2)2－2(a2＋3b2)－8＝0， (a2＋3b2－4)(a2＋3b2＋2)＝0， ∴a2＋3b2－4＝0或a2＋3b2＋2＝0， ∴a2＋3b2＝4或－2. ∵a2＋3b2≥0，∴a2＋3b2的值为4 1 1 5．(3分)一元二次方程(2x＋1)2＝(2x＋1)(x－1)的解为( ) A．x＝1 B．x1＝－ eq \f(1,2) ，x2＝1 C．x1＝－ eq \f(1,2) ，x2＝－2 D．x1＝－ eq \f(1,2) ，x2＝2 6．(3分)(洛阳第二外国语学校月考改编)一元二次方程x(x＋1)－x＝1的 根是( ) A．x1＝x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝x2＝0 7．(12分)用因式分解法解下列方程： (1)x(x－2)＝2－x； (2)x2－3 eq \r(2) x＝0； 解：x1＝0，x2＝3 eq \r(2) 解：x1＝ eq \f(1,2) ，x2＝－ eq \f(5,2) 解：x1＝ eq \f(－3＋\r(41),8) ，x2＝ eq \f(－3－\r(41),8) 8．(10分)用适当的方法解下列方程： (1) eq \r(3) x2＝5x； (2)x2＋4x－1＝0； 解：x1＝0，x2＝ eq \f(5\r(3),3) 解：x1＝－2＋ eq \r(5) ，x2＝－2－ eq \r(5) (3)2(x＋1)2＝4.5； (4)4x2＋3x－2＝0. 解：x1＝3，x2＝－ eq \f(1,3) (2)4x2－4 eq \r(2) x＋1＝0； 解：x1＝ eq \f(1＋\r(2),2) ，x2＝ eq \f(\r(2)－1,2) 解：x1＝ eq \f(3,5) ，x2＝－7 【素养提升】 18．(10分)(新阅读问题)阅读下面提供的内容：