21.2.1.2 用配方法解一元二次方程（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学上册（人教版）河南

第二十一章　一元二次方程 人教版 21．2　解一元二次方程 21．2.1　配方法 第2课时　用配方法解一元二次方程 九年级上册 数学 C D 4．(3分)(许昌月考)用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是( ) A．x2－2x＝5 B．x2＋4x＝5 C．2x2－4x＝5 D．x2＋2x＝5 5．(3分)(邓州期中改编)用配方法将方程x2－4x－4＝0化成(x＋a)2＝b的形式，则a，b的值是( ) A．－2，0 B．2，0 C．－2，8 D．2，8 B C C 2 8．(6分)用配方法解下列方程： (1)x2－2x＝1； (2)x2＋1＝3x. D 10．(10分)用配方法解下列方程： (1)4x2＋8x＋1＝0； (2)3y2－3y－6＝0. 解：y1＝2，y2＝－1 D 12．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于( ) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 13．(漯河模拟)若a，b，c是△ABC三边长，且满足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，则此三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 B B 14．若等式x2－2x＋a＝(x－1)2－3成立，则a＝____. 15．(新定义问题)规定：ab＝(a＋b)b，如：23＝(2＋3)×3＝15. 若2x＝3，则x＝____________． 16．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3， 那么(n－m)2 021＝____． －2 1或－3 －1 17．(12分)用配方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0； (2)2x2－3x＝1； (3)3(x－1)(x＋2)＝x－7. 18．(10分)(教材P17习题T11变式)若要用一根长20 cm的铁丝，折成一个面积为16 cm2的矩形方框，则应该怎样折呢？ 解：设折成的矩形的长为x cm，则宽为(10－x)cm，由题意，得 x(10－x)＝16. 解得x1＝2(舍去)，x2＝8. ∴10－x＝2. ∴矩形的长为8 cm，宽为2 cm 【素养提升】 19．(14分)对于形如x2＋2ax＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式，但对于二次三项式x2＋2ax－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变．于是有： x2＋2ax－3a2＝(x2＋2ax＋a2)－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)(x－a). 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 解：(1)a2－8a＋12 ＝a2－8a＋16－4 ＝(a－4)2－22 ＝(a－4＋2)(a－4－2) ＝(a－2)(a－6) 1．(3分)下列各式是完全平方式的是( ) A．a2＋7a＋7 B．m2－4m－4 C．x2－ eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,16) D．y2－2y＋2 2．(3分)用配方法将代数式a2＋8a－1变形，结果正确的是( ) A．(a＋4)2－1 B．(a＋4)2－5 C．(a＋4)2－15 D．(a＋4)2－17 6．(3分)(三门峡期末)用配方法解一元二次方程x2＋5＝2 eq \r(5) x的两个根 为( ) A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝ eq \r(5) C．x1＝x2＝ eq \r(5) D．x1＝x2＝－ eq \r(5) 7．(3分)已知方程x2－6x＋q＝0可转化为x－3＝± eq \r(7) ，则q＝____． 解：x1＝1＋ eq \r(2) ，x2＝1－ eq \r(2) 解：x1＝ eq \f(3＋\r(5),2) ，x2＝ eq \f(3－\r(5),2) 9．(3分)(河南省实验学校月考)下列用配方法解方程 eq \f(1,2) x2－x－2＝0的四个步骤中，出现错误的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 解：x1＝－1＋ eq \f(\r(3),2) ，x2＝－1－ eq \f(\r(3),2) 11．用配方法解方程时，下列配方有误的是( ) A．x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 C．2x2－7x－6＝0，化为(x－ eq \f(7,4) )2＝ eq \f(97,16) D．3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 解