精品解析：浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

二〇二一学年第二学期七年级期末测评数学卷 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分150分，考试用时120分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若分式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒颗粒近似呈球状，其直径介于，平均为，若，则可以用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批某品牌灯管的使用寿命 B. 了解宁波市民对“垃圾分类”的知晓程度 C. 了解全国中学生主要娱乐方式 D. 了解一批航天装备零部件安全性能 5. 如图所示，，平分，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 7. 将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 无法确定 8. 若是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 9. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长，宽的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且，则阴影部分周长为（ ） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. ______________． 12. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则参加书法兴趣小组的频率是________ . 13. 计算：______． 14. 若，则m的值为______________． 15. 已知，则______________． 16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间______________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 解方程（组） （1） （2） 18. 化简与计算 （1）因式分解： （2）先化简，再求值：当时，求的值． 19. 如图是由100个边长为1的小正方形组成的网格，线段的两端都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： （1）将线段平移到线段（点A与点C对应），画出线段； （2）连接，直接写出与之间数量关系与位置关系； （3）连接，面积为______________． 20. 今年是中国共产主义青年团建团100周年，为了解本班学生对共青团知识的了解程度，小华进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）该班共有______________名学生； （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为______________； （4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对共青团知识“了解较多”的学生人数． 21. 阅读：一个三位数，百位数字x，十位数字是y，个位数字是z，我们不能用表示，而要表示为，有时为书写方便还可以表示为，即有：． （1）类比：______________ （2）观察下列等式 猜想：①___________； ②______________； （3）验证：利用所学知识证明猜想②．