3.2.2 奇偶性（课件）-2022-2023学年高中数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2 奇偶性 年 级：高 一 学 科：数学（人教A版2019） 主讲人：陈清方 学 校：四川省南充市第一中学 普通高中数学同步课件之必修一 1 情境创设 中国青海茶卡盐湖 情境创设 太极 剪纸 温故知新 在平面直角坐标系中, 与点有关的对称性 点关于的对称点为; 点关于轴的对称点为; 新知讲解 图象关于轴对称; 探究 研究奇偶性 新知讲解 分析 不妨取自变量的一些特殊值,观察相应函数值的情况. 探究 类比函数的单调性,你能用符号语言精确地描述“函数的图象关于轴对称”这一特征吗？ 结论 当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等. 新知讲解 分析 对于函数,有， , , , 猜想:, 证明: . 新知讲解 图象关于轴对称; ,都有 探究 研究奇偶性 结论 函数为偶函数. 新知讲解 图象关于轴对称; 探究 研究奇偶性 新知讲解 分析 不妨取自变量的一些特殊值,观察相应函数值的情况. 探究 类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数的图象关于轴对称”这一特征吗？ 结论 当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等. 新知讲解 分析 对于函数,有， , , , 猜想:, 证明: . 新知讲解 图象关于轴对称; ,都有 探究 研究奇偶性 结论 函数为偶函数. 新知讲解 1 偶函数 设函数的定义域为, 如果,都有 , 那么函数就叫做偶函数. 新知讲解 探究 类比刚才的研究过程,请大家对函数和进行研究,并尝试给出奇函数的概念。 新知讲解 2 奇函数 设函数的定义域为, 如果,都有 , 那么函数就叫做奇函数. 例题精讲 例6 判断下列函数的奇偶性 (1) ； (4) ； (3) ； (2) ； 分析 (1)函数的定义域为. 因为,都有,且 , 所以函数为偶函数. 例题精讲 例6 判断下列函数的奇偶性 (1) ； (4) ； (3) ； (2) ； 分析 (2)函数的定义域为 因为,都有,且 , 所以函数为奇函数. 例题精讲 例6 判断下列函数的奇偶性 (1) ； (4) ； (3) ； (2) ； 分析