2.7　二次根式 第2课时　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 2.7 二次根式 第2课时 一、教学目标 1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算. 2.会用二次根式的四则运算法则进行简单运算. 3.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围内正确计算，培养类比学习的能力. 4.增强学生的符号、应用意识，培养学生合作交流、合情推理、表达能力。 二、教学重难点 重点：掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进行计算. 难点：会用二次根式的四则运算法则进行简单运算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 二次根式有什么特征? ①外貌特征：含有“” ②内在特征：被开方数a ≥0. 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 预设答案： 由题意得 x-1>0,所以x >1. 什么叫最简二次根式? 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 二次根式的性质 (a≥0，b≥0) (a≥0，b>0) 思考 长方形的面积是，它的长是，宽是多少？ 教师追问：该怎么计算呢？ 教师提示：这一节我们根据之前学过的二次根式的性质来解决二次根式的四则运算问题吧. 学生思考，回答问题. 学生思考回答 通过回答二次根式的特征和求二次根式中字母的取值范围，以及最简二次根式的定义，让学生对所学过知识进行回顾与复习.重点让学生复习回顾二次根式的性质，为本节课的学习打下基础. 通过思考问题，引出二次根式的除法，从而切入正课：如何进行二次根式的运算. 环节二 探究 新知 【探究】 教师活动：根据二次根式的性质，等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则. 二次根式的性质1： (a≥0，b≥0) 二次根式的乘法法则： (a≥0，b≥0) 二次根式的性质2： (a≥0，b>0) 二次根式的除法法则： (a≥0，b>0) 追问：课前引入的长方形的宽该如何计 算呢？ 预设答案：宽= 问题 化简下列二次根式，观察他们的特点，并进行分类. 预设答案： 分成两组：一组是 . 另一组是： . 小结：化简后，被开方数相同的二次根式称为同类二