第八周 周末限时测（14.2 勾股定理的应用）-2022-2023学年八年级上册初二数学【每周一测·基础过关练】华东师大版

_∵1号舰的航行方向是南偏东30^∘，∴2号舰的航 行方向是南偏西60∘。故选D。 5.D【解析】如图，作BO⊥DC于点O。由题意得，AD =BO=6m，AB=OD=4m。∵DC=12m，∴OC= ―D”B”C 19.证明：∵点D是BC边的中点，BC=12， 8m，∴BC=\sqrt{BO}^2+OC^2=\sqrt{6}^2+8^2=10(m)， ∴大树折断前的高度为10+10=20(m)。故选D。 ∴BD=，BC=6. ∵AD=8，AB=10， 二在△ABD中，BD^2+AD^2=6^2+8^2=10^2=AB^2，二n___o______ ―∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90^∘， 6.B【解析】如图，过点D作DE⊥AB于点E，AB ∴AD⊥BC。 ∵点D是BC边的中点，=2.5米，BE=CD=1.6米，ED=BC=1.2米， ∴AD是BC的垂直平分线，止AE=AB-BE=0.9米。在Rt△ADE中，由勾股 ∴AB=AC。定理得AD=\sqrt{AE}^2+DE^2=1.5米。故选B。 20.解：(1)∵AB=13，BC=5，AC⊥BC，感应器1A ∴AC=\sqrt{AB}^2-BC=\sqrt{13}^2-5^2=12. （2)∵AC=12，CD=15，AD=9， ∴CD^2=AC^2+AD^2， 二∴ΔADC是直角三角形，∠DAC=90^∘，7.2 ∴四边形ABCD的面积为，BC·AC+，AD·AC8。15【解析】设AE=x km，则BE=(25-x)km， ∵DE=CE，DA⊥AB，CB⊥AB，∴AD^2+AE^2=BE^2+ -÷×5×12+-×9×12=84.CB2，即10^2+x^2=(25-x)^2+15^3，解得x=15，则E 站应建在距点A的15km处。 21.(1)证明：∵AB=13，BD=8， 9.24 ∴AD=AB-BD=5. 10.解：设旗杆的高度为x米，则绳长为(x+3)米。 ∵AC=13，CD=12， 根据勾股定理，得x^2+9^2=(x+3)^2， ∴AD^2+CD^2=AC^2， ∴ΔADC是直角三角形。解得x=12. （2)解：在Rt△BDC中，答：旗杆的高度为12米。 ∠BDC=90^∘，BD=8，CD=12，11.解：(1)是。理由：在△CHB中， 由勾股定理得BC=\sqrt{BD}^2+CD=\sqrt{8}^2+12^2CH^2+BH^2=(1.2)^2+(0.9)^2=2.25=BC， =\sqrt{208}. ∴△CHB是直角三角形，且∠CHB=90^∘， 22.5或7【解析】分两种情况：①当第三条边为斜 即CH⊥AB，故CH是从村庄C到河边的最近路。 （2)设AC=x千米，则AH=(x-0.9)千米。 边时，由勾股定理可得\sqrt{3}^2+4^2=5；②当第三条在Rt△ACH中，CH=1.2千米， 边为直角边时，4为斜边长，由勾股定理可得由勾股定理得AC^2=AH^2+CH^2， ∴x^2=(x-0.9)^2+(1.2)^2， 因易错警示》在直角三角形中，一定要明确哪解得x=1.25，则1.25-1.2=0.05(千米)。 条是直角边，哪条是斜边，再使用勾股定理计算。答：新路CH比原路CA少0.05千米。 第八周ⅳ周末限时测 12.A-13.B 14.13【解析】如图，将这个圆柱体侧面展开，由勾 1.Aⅳ2.A股定理得AB=\sqrt{5}^2+12^2=13(m)。 3.D【解析】连结CD。∵中点C竖直向上拉升3cm 至点D，∴CD垂直平分AB，CD=3cm，∴∠ACD= A3-13-3c 90°，AC=BC=÷AB=4cm，AD=BD。在Rt△ACD⊥15.16-【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D， 中，AD=\sqrt{AC}^2+CD^2=\sqrt{4}^2+3^2=5(cm)，∴BD=∠ADC=∠ADB=90^∘。设BD=x，则CD=8-x， 5cm∴AD+BD=10cm。∵AB=8cm，∴该弹性皮由勾股定理可得AC^2-CD^2=AB^2-DB^2=AD^2，得 筋被拉长了10-8=2(cm)。故选D。25-(8-x)^2=41-x^2，解得x=5，BD=5，CD 4.D【解析】由题可知AB=30海里，AO=12×1.5=3.在Rt△ACD中，AD=√AC^2-CD^3=\sqrt{5}^2-3^2 =18(海里)，BO=16×1.5=24(海里)，∵AO^2+ BO^2=AB^2，∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90^∘=4，∴S_Δ=_2BC·AD=-^×8×4=16. 5.C【解析】被调查的学生人数为60÷15%=400，故 A正确；：扇形统计图中A占总人数的百分比为 ×10w%=10%,D古总人教的百分比为珊× 40 出易错警示》