第七周 周末限时测（14.1 勾股定理）-2022-2023学年八年级上册初二数学【每周一测·基础过关练】华东师大版

BE.同理AG=CG,.△AEG的周长为AE+EG+ AG=BE+EG+CG=BC=10. 正确：S版=4×4-号×3x4-7×1×2-7×2x4 15.证明：如图，连结EC,EB. =5.②错误；AC=12+2=5,AB=22+4=20,BC :AE是∠CAB的平分线，EF⊥AB,EG⊥AC, =32+42=25,.AC+AB=BC2,.∠BAC=90°.③正 .EG=EF. 确；由③可知，BC=5.设，点A到直线BC的距离为h, 又ED垂直平分BC,.EC=EB, .Rt△CGE≌Rt△BFE, 则S=7×5xh=5,解得=2，即点A到直线C ∴.BF=CG. 的距离是2.④正确.综上所述，正确的结论是①③④. 8了【解折】白折企可得，0=A,AB=A8=, ∠DA'B=∠A=90°.设CD=x,则AD=A'D=4- x.在Rt△ABC中，AB=3,AC=4,∴.BC= 16.D AB2+AC=5,.A'C=BC-A'B=5-3=2.在 17.D【解析】如图，过点D作DH⊥AC于H.AD Rt△A'DC中，A'D2+A'C2=CD,即(4-x)2+22= 是△ABC的角平分线，DE⊥AB,∴.DE=DH.DF =DG,.Rt△DEF≌Rt△DHG,∴.SAEDE=SAcH= ,解得x=弓0月 b.同理得Rt△ADE≌Rt△ADH,.S△ADE=SAADH=a 9.v68【解析】在Rt△ABC中，AC=√AB2-BC2= -b,.SA4Dr=a-b-b=a-2b.故选D. 8.:Rt△ACB≌Rt△EFA,∴.AF=BC=6,EF=AC =8,..FC=AC-AF=2,..CE=EF +FC2=68. 10.解：(1)在Rt△ABC中，BC=15,AC=20,由勾股 定理得，AB=YAC+BC=25. :Sam=2AC·BC=2AB.CD, 18.A19.30° ∴.AC·BC=AB·CD, 第七周周末限时测 即20×15=25CD,解得CD=12. 1.B (2)CD⊥AB,∠CDB=90. 2.A【解析】点A,B对应的实数分别为1,3，∴AB 在Rt△BCD中，BC=15,CD=12, =2.BC⊥AB,∴.∠ABC=90°，.AC= 由勾股定理得，BD=√BC2-CD2=9. √/AB+BC=5,则AP=√5，点P对应的实数 11.解：(1)∠2=∠B,.AD=BD=2.5. ∠C=90°，CD=1.5, 为5+1.故选A. 3.C【解析】在△ABD中，∠D=90°，AB=17,AD .AC=VAD2-CD2=v2.52-1.52=2. (2)如图，过点D作DE⊥AB于点E. =8,.BD=1AB2-AD2=V17-82=15,.DC= BD-CB=15-9=6.故选C. 4.A【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=17,c =13,.a2+b2=c2,即(a+b)2-2ab=c2=169, ∴.289-2ab=169,即ab=60,.Rt△ABC的面积为 ∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB, b=30,故连 ∴.CD=DE=1.5,AC=AE. 在Rt△DEB中，BE=√BD-DE=2, 5.D【解析】在Rt△CDE中，CE=3,CD=4,∴.DE= 在Rt△ACB中，AC=AB-BC2, √CD+CE=5.DE∥AB,.∠BAD=∠ADE. AC2 =(AE +EB)2-(CD+DB)2, AD平分∠BAC,∠BAD=∠CAD,.∠CAD= .AC2=(AC+2)2-(1.5+2.5)2, ∠ADE,.AE=DE=5,.AC=AE+EC=8.在 解得AC=3. Rt△ADC中，AD=AC2+CD2=√82+4=√80. 12.A13.B14.B15.D 故选D. 16.a2+c2=b217.2 6.D【解析】在Rt△ABD和Rt△ADC中，BD=AB- 18.45【解析】如图，作，点C关于0B的对应点D,连 AD,CD=AC2-AD,在Rt△BDM和Rt△CDM中， 结OD,AD,则∠DOB=∠BOC,则∠AOB-∠BOC MB2 BD+MD'=AB2 -AD+MD,MC2 CD MD =∠AOB-∠DOB=∠AOD.:A0=AD= =AC2 AD MD,..MC2 MB2 =(AC2 -AD+ 122+12=W5,0D=132+12=、10,(5)2+ MD)-(AB2-AD+MD)=AC-AB2=45.故选D. (5)2=(10)2,“△A0D是等腰直角三角形， 7.①③④【解析】AB=2+4=20,.AB=√/20.① .∠A0D=45°，即∠AOB-∠B0C=45°. 1号舰的航行方向是南偏东30°，2号舰的航 行方向是南偏西60°.故选D. 5.D【解析】如图，作B0⊥DC于点O.由题意得，