第六周 周末限时测（13.3 等腰三角形 13.4 尺规作图 13.5 逆命题与逆定理）-2022-2023学年八年级上册初二数学【每周一测·基础过关练】华东师大版

AC=CE,.∠E=45°，.∠ADC=∠DCE+∠E= 为65°，65°或50°，80°.故选D. 65°.故选C. 5.B 9.A 6.C【解析】分两种情况：①当AB为等腰三角形 10.2【解析】：DE⊥AB,∴.∠AED=∠C=90° ABC的腰时，点C有两个，分别为C1,C2;②当AB .DE=DC,AD=AD,∴.Rt△AED≌Rt△ACD, 为等腰三角形ABC的底时，点C的个数有1个，即 .AE=AC=3,.'.BE=AB-AE =2. 点C·综上所述，符合条件的点C的个数有3个 11.2【解析】∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C= 故选C. 90°，.∠CAD=∠CBF.又.AD=BD,∠ADC= ∠BDE=90°，.△ACD≌△BED,.DE=CD, .AE AD DE BD CD=BC-CD-CD =2. 12.解：AD⊥BC,.∠EAH+∠B=90° .CE⊥AB,∴.∠EAH+∠AHE=90°， 7.17°【解析】由旋转得∠ABC=∠DEC=92°，CA= .∠B=∠AHE. CD,∠ACB=∠ACD=30°，.△ACD为等腰三角 ,EH=EB,∠AEH=∠BEC=90°， 形，∴.∠CAD=∠CDA=75°，∴.∠ADE=∠DEC- .△AEH≌△CEB,.CE=AE. ∠DAC=17. EH=EB=3,AE=4, 8.4【解析】如图，延长AP交BC于点Q,BP平分 .CH=CE-EH=AE-EH=4-3=1. ∠ABC,AP⊥BP,∴.△ABQ为等腰三角形，∴.BA=BQ, 13.(1)证明：∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, AP QP,Sm=So,Sc =SAcr SArmC= 即∠DAB=∠EAC. SACP +SAPB,SAARC =2SAPRC =4. AB AC,AD=AE, .△DAB≌△EAC, .BD=CE, .BC CE BE BD +BE. 9.2209 (2)解：(1)的结论不成立， 10.(1)40 新关系式为BC=BD-BE. (2)证明：如图，过点A作AP⊥BC于P 证明：：∠BAC=∠DAE, .∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EAB, 即∠DAB=∠EAC. 又AB=AC,AD=AE, ∴.△DAB≌△EAC,∴.BD=CE, AB=AC, ∴.BC=CE-BE=BD-BE. .'BP=PC. 14.B【解析】：∠AED=90°，∴.∠AEB+∠DEC= AD=AE, 90°..∠ABE=90°，∴.∠A+∠AEB=90°，.∠A .DP PE, =∠DEC.又∠B=∠C,AE=DE,.△ABE≌ ∴.BP-DP=PC-PE,即BD=CE. △ECD,∴.EC=AB=5m..BC=13m,∴.BE=8m, 11.(1)证明：.△B0C≌△ADC,∴.0C=DC. .小华行走到点E的时间是8÷1=8(s).故选B. :∠OCD=60°，∴.△OCD是等边三角形. 15.2516.③④17.A18.C (2)解：△AOD是直角三角形. 19.D 理由：△OCD是等边三角形， 易错警示》在利用三角形全等的性质解题 ∴.∠0DC=60. 时，两个三角形全等指的是对应的边相等，对应的 △B0C≌△ADC,a=150°， 角相等，一定要找准对应，才能建立等量关系. ∴.∠ADC=∠B0C==150°， ·.∠AD0=∠ADC-∠0DC=150°-60°=90°， 第六周周未限时测 ∴.△AOD是直角三角形. 1.C 12.C【解析】BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBE. 2.C【解析】：AB=AC,∠A=36°，.∠ABC=∠ACB DE⊥BC,E是BC的中点，.DB=DC,∴.∠DBE= =72°.，BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,.∠ABD= ∠C,∴.∠ABD=∠DBE=∠C.又.·∠ABD+∠DBE+ ∠DBC=∠ECB=∠ACE=36°，∴.∠BDC=∠A+ ∠C=180°-∠A=93°，∠C=31°.故选C. ∠ABD=72°，∠CED=∠BCE+∠EBC=72°， 13.D【解析】如图，连结BP,:直 ∴.∠CED=∠CDE,∴.CE=CD=3.故选C. 线I是线段AB的垂直平分线， 3.D .AP BP,..AP +PC BP PC. 4.D【解析】分两种情况：①当50°为顶角时，另外 分两种情况：①当点P在BC与l 两个角为底角，度数均为2×(180°-50)=650： 的交点处时，AP+PC=BC;②当 点P不在BC与l的交点处时，AP+PCBP+PC> ②当50°为底角时，另一个底角也为50°，顶角为 BC.综上所述，BC≤AP+PC.故选D. 180°-50°×2=80°.综上所述，另外两个角的度数14.10【