5 单元培优卷(四)(第四章 一次函数)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

11.(3,-2) 所以OA=4,OB=8 12.4或-8【解析】根据题意，得PQ平行于x轴，所 以PQ=|-2-nl=6,解得n=4或n=-8. 所以SI边形BOP=S△AOB+S△AOP= 2×4×8+ 13.(-2,1)【解析】由题意，得，点C的横坐标与，点 4×(-m)=16-2m. A的相同，点C的纵坐标与点B的相同，故点C 又因为SI边形ABP=2S△Ac=48， 的坐标为(-2,1) 所以16-2m=48,解得m=-16, 14.(-3,1) 所以P(-16,1). 15.(1,-1)或(2，-1)【解析】根据题意，得AB∥x 22.解：(1)AB=√(3+2)2+(3+1)2=4T」 轴，AB=2.设点C到AB的距离为h,则△ABC的 (2)AB=17-(-2)1=9. 面积为×2h-2,解得么=2因为点C在第四象限 (3)△ABC为等腰直角三角形.理由如下：AB= 的格点上，所以点C的坐标为(1，-1)或(2，-1) √32+(5-2)7=32，AC=√32+(5-2)7=32， 16.解：“小鱼”上所标各点的坐标为A(-2,0),B(0, BC=13-(-3)1=6. -2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2). 因为(32)2+(32)2=36=62，且AB=AC, (1)点B(0,-2)和点E(0,2)关于x轴对称. 所以△ABC为等腰直角三角形 (2)它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 23.解：(1)46(4,6) 17.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2). (2)因为点P从原点出发，以每秒2个单位长度 (2)小英经过的地方：游乐场、公园、姥姥家、宠物 的速度沿着O→C→B→A→0的线路移动， 店、邮局 所以2×4=8. 18.解：(1)由题意得3a-11=2,2b-1=5, 因为BC=OA=4,OC=AB=6, 所以a=号，b=3. 所以当点P移动4秒时，在线段CB上， 且与点C的距离是8-6=2， (2)由题意得3a-11=-2,2b-1=-5, 即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB的中 所以a=3,b=-2,所以√a+b=1. 点处，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐 19.解：(1)因为点P(2x,3x-1)在第一象限的角平 标是(2,6). 分线上， 所以2x=3x-1,解得x=1. (3)分两种情况： (2)因为点P(2x,3x-1)在第三象限， ①当点P在OC上时， 所以2x<0,3x-1<0. 点P移动的时间是5÷2=2.5（秒）； 因为点P到两坐标轴的距离之和为16， ②当点P在BA上时， 所以2x|+13x-1|=16, 点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5（秒）. 所以-2x-3x+1=16,解得x=-3. 综上所述，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒. 20.解：(1)如图，平面直角坐标系及△ABC即为 5单元培优卷（四） 所求 0 快速对答案： 1~5 AADCA 6~10 BBCCD 0 0 0 11.y=-x-1(答案不唯一)12.m<- 1 13.3或114.-1≤b≤215.16 1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.B (2)如图，△A,BC,为所求. 8.C【解析】观察题中图象可知，5小时后两车相距 (3)(0,3)或(0，-1) 150千米，故甲车比乙车每小时多行驶30千米，所以 解法提示：设点P的坐标为(0，t).因为△ABP的 甲车的速度为90千米/时，A,B两地之间的距离为 面积为2，所以3×11-11×2=2，解得1=3或 90×5=450(千米)，A正确，不合题意，C错误，符 t=-1,所以点P的坐标为(0,3)或(0，-1). 合题意；设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用 21.解：(1)因为B(8,0),C(8,6), 的时间是x小时，根据题意得60x+90(x-6)= 所以BC=6, 450,解得x=6.6,所以乙车从出发到与甲车返回 时相遇所用的时间是6.6小时，B正确，不合题意； 所以S6c=2×6×8=24. 点M的纵坐标为90×5-60×6=90，所以，点M(6, (2)因为A(0,4),B(8,0), 90),D正确，不合题意.故选C. 9.C【解析】因为y=kx+b的图象与直线y=-2x 所以4=2k+2,解得k=1, +1平行，所以k=-2,所以y=-2x+b.把(-2， 所以一次函数表达式为y=x+2. 7)代入，得7=-2×(-2)+b,解得b=3,所以 当y=0时，x=-2, y=-2x+3.故选C 所以一次函数与x轴的交点C的坐标为(-2,0). 10.D1.y=--1(答案不唯-）12m<-号 又因为点A的纵坐标为4， 13.3或1【解析】由题意得，点A(-2,0),点B(0, 所以△4