4 单元培优卷(三)(第三章 位置与坐标)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

(2)原式=25+5 23.解：(1)由题意可知，AB=BP=. 35 V3x6 在Rt△ACB中，AC=√/AB-BC=√102-6=8， =1-2. 所以PC=8-t. 17.解：原式=6-46x+4x2-(4x2-3) 在Rt△PCB中，根据勾股定理得(8-t)2+6=子， =6-46x+4x2-4x2+3 解得1=25 Γ4 =9-4/6x. (2)分两种情况： 因为x= 1=6+2 ①当点P在BC上时，如图，过点P作PE⊥AB, 6-22, 所以PE=PC=t-8,PB=14-t. 所以原式=9-46×6+2=-3-46. 因为AP平分∠BAC,所以∠CAP=∠EAP. 2 因为∠C=∠AEP,AP=AP, 18.解：由题意知a+b=0,cd=1,x=±√/3， 所以△ACP≌△AEP,所以AE=AC=8,所以BE=2. 所以x2=3, 在Rt△PEB中，根据勾股定理得PE+BE2=PB, 则原式=3+√0+4-27×1 即(1-8)产+2=(14-)，解得1-号 =3+2-3 ②当点P与点A重合时， =2. 因为AC+BC+AB=8+6+10=24,所以t=24. 19.解：设AC=xm,则AE=AC=xm,AB=AE-BE= 综上所述，当点P在∠BAC的平分线上时，t的值 (x-0.5)m. 由题意得∠ABC=90°， 为减24 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2, 即(x-0.5)2+1.52=x2,解得x=2.5. 答：滑道AC的长度为2.5m. 20.解：(1)因为5a+2的立方根是3,3a+b-1的算 术平方根是4， 所以5a+2=27,3a+b-1=16,所以a=5,b=2. 因为3<√1<4，c是√1的整数部分， 4单元培优卷（三） 所以c=3. 0⊙9◇0◇0⊙0⊙0⊙9⊙0⊙0⊙0⊙0⊙∞⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0⊙ (2)3a-b+c=3×5-2+3=16, 0 快速对答案： 16的平方根是±4.所以3a-b+c的平方根是±4. 1~5 ABBAC 6~10 CAAAB d 21.解：根据勾股定理得AB=√+7=5,2， 11.(3,-2)12.4或-813.（-2,1) AD=√32+4=5，CD=2+22=5, 0 14.(-3,1)15.(1,-1)或(2，-1) BC=√22+42=2√5， 1.A2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.A 故四边形ABCD的周长为5√2+5+√5+2√5= 9.A【解析】过点C作CD⊥x轴，如图.因为A(-1, 52+5+35; 0),B(3,0),△ABC是等边三角形，所以AB=4, 面积为5x7-乃×1x7- 2×1×2-1 ×3× AD=2,CD=√42-22=25，所以0D=2-1=1, 所以点C的坐标是（1,23).故选A 4-7×2×4-3×1=17.5. 22.解：(1)因为23-3是a-123的完美平方根， 所以a-12√3=(23-3)2， AOD Bx 所以a-125=21-12√5， 10.B【解析】点A第1次关于x轴对称后在第四象 所以a=21. 限，坐标为(3，-2)；点A第2次关于y轴对称 (2)设17-122的完美平方根为m+n√2， 后在第三象限，坐标为(-√3，-√2)；点A第3次 所以17-122=(m+n√2)2， 关于x轴对称后在第二象限，坐标为(-3，√2)； 所以17-122=m2+2n2+2mn√2， 点A第4次关于y轴对称后在第一象限，即，点A 所以17=m2+2n2,-12=2mm. 回到原始位置.所以点A每四次对称为一个循环 因为m,n都是整数， 组，依次循环.因为2021÷4=505…1，所以经过 所以m=3,n=-2或m=-3,n=2, 第2021次变换后所得的点A与第1次变换的位 所以17-122的完美平方根是3-22或-3+2√2. 置相同，在第四象限，坐标为(5，-√2).故选B. 11.(3,-2) 所以OA=4,OB=8 12.4或-8【解析】根据题意，得PQ平行于x轴，所 以PQ=|-2-nl=6,解得n=4或n=-8. 所以SI边形BOP=S△AOB+S△AOP= 2×4×8+ 13.(-2,1)【解析】由题意，得，点C的横坐标与，点 4×(-m)=16-2m. A的相同，点C的纵坐标与点B的相同，故点C 又因为SI边形ABP=2S△Ac=48， 的坐标为(-2,1) 所以16-2m=48,解得m=-16, 14.(-3,1) 所以P(-16,1). 15.(1,-1)或(2，-1)【解析】根据题意，得AB∥x 22.解：(1)AB=√(3+2)2+(3+1)2=4T」 轴，AB=2.设点C到AB的距离为h,则△ABC的 (2)AB=17-(-2)1=9. 面积为×2h