3 月考提升卷(一)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

所以2a-1=9,解得a=5. 3月考提升卷（一） 因为3a+b-1的平方根是±4， 所以3a+b-1=16,解得b=2. 0°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0°0 快速对答案： 因为3<√10<4， 1~5 CABAC 6~10 DBAAA 0 所以√10的整数部分c=3. 0 11.-312.1-a13.90°14.1515.55 (2)因为a=5,b=2,c=3, 00⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙ 所以a+4b+c=5+4×2+3=16, 1.C2.A3.B4.A5.C6.D 所以a+4b+c的算术平方根为4. 7.B【解析】因为AB=13,AD=12,BD=5,且52+ 20.解：(1)0.110 122=169=132,所以BD2+AD2=AB,所以△ABD (2)①31.6②10000m 是直角三角形，∠ADB=90°，所以∠ADC=90°.因 (3)当0<a<1时，Wa>a; 为AC=15,AD=12,所以CD=√AC2-AD2=9,所 以BC=9+5=14.故选B. 当a=0或a=1时，√a=a; 8.A 当a>1时，Wa<a. 9.A【解析】因为∠OAB=90°，OA=2,AB=1,所以 21.解：(1)这两位同学的解法都正确， OB=√OA2+AB=√22+12=√5.因为BC=AB= 2)49=需-8-0o 49×10_7 1,所以OC=0B-BC=√5-1，所以0P=√5-1， 所以点P对应的实数是5-1.故选A. 因为而=N宁=万0 7四-70-b 10.A【解析】因为AE⊥AB,EF⊥AF,BG⊥AG,所以 ∠F=∠AGB=EAB=9O°，所以∠FEA+∠EAF= 所以49=0v而论 90°，∠EAF+∠BAG=90°，所以∠FEA=∠BAG.因 为AE=AB,所以△FEA兰△GAB,所以AG=EF= 22.解：第1个数，当n=1时， 6.同理CG=DH=4.所以AB=√32+6=35， 5-2 BC=√4+32=5，所以△ABC的周长=AB+BC+ AG+CG=35+5+6+4=15+35.故选A 到 11.-312.1-a13.90° 14.15【解析】如图所示，将杯子侧面展开，作点A关 =1×5 于EQ的对称点A',连接A'C,则A'C的长即为最短 5 =1. 距离.由题意得AD=3×18=9(m),C0=2- 第2个数，当n=2时， 4=8(cm),CD=4+8=12(cm).在Rt△A'DC中， -(] 由勾股定理得A'C=√A'D+CD=√9+12= 15(cm),所以蚂蚁到达蜂蜜处爬行的最短距离为 ] 15cm. 5×+251, =1. 23.解：(1)20+105=15+5+2×√15×5=（√15 +5)2. 15.55 【解析】因为∠D=90°，AD=8,CD=6, 所以在Rt△ACD中，AC=√AD2+CD= (2)原式=√2+9-2×√2×9=√/(3-√2)2= √82+6=10.因为四边形ABCD的面积为49，且 3-2 (3)因为（√m±√n)2=m+n±2√mn, LACB=90,所以4D.CD+4C·BC=49,所 所以m+n=a,mn=21. 以BC=5.在R△ABC中，根据勾股定理可得AB= 因为a,m,n均为正整数， √AC+BC=√10+5=55. 所以mm=1×21或mn=3×7, 16.解：(1)原式=32-(-4)-32-42 所以a的值为22或10. =4-42. (2)原式=25+5 23.解：(1)由题意可知，AB=BP=. 35 V3x6 在Rt△ACB中，AC=√/AB-BC=√102-6=8， =1-2. 所以PC=8-t. 17.解：原式=6-46x+4x2-(4x2-3) 在Rt△PCB中，根据勾股定理得(8-t)2+6=子， =6-46x+4x2-4x2+3 解得1=25 Γ4 =9-4/6x. (2)分两种情况： 因为x= 1=6+2 ①当点P在BC上时，如图，过点P作PE⊥AB, 6-22, 所以PE=PC=t-8,PB=14-t. 所以原式=9-46×6+2=-3-46. 因为AP平分∠BAC,所以∠CAP=∠EAP. 2 因为∠C=∠AEP,AP=AP, 18.解：由题意知a+b=0,cd=1,x=±√/3， 所以△ACP≌△AEP,所以AE=AC=8,所以BE=2. 所以x2=3, 在Rt△PEB中，根据勾股定理得PE+BE2=PB, 则原式=3+√0+4-27×1 即(1-8)产+2=(14-)，解得1-号 =3+2-3 ②当点P与点A重合时， =2. 因为AC+BC+AB=8+6+10=24,所以t=24. 19.解：设AC=xm