2 单元培优卷(二)(第二章 实数)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

1.C2.A3.B4.B5.B 6.D【解析】在大正方形中剪去面积为30cm和 48cm的两个小正方形，可得阴影部分为两个相同 D 的长方形，且长为√48cm,宽为√30cm,所以阴 设BG=x米，则BC=(26-1-x)米. 影部分面积为2×√48×√30=2410(cm2).故 在Rt△BGC中， 选D. 因为BG+CG=BC, 所以2+152=(26-1-x)2,解得x=8, 7.C 所以BA=BG+GA=8+1=9(米). 8.D【解析】如图，连接AD.因为AD=AB=2,所以 答：小敏的猜想错误，立柱AB段的正确长度为 DE=√22-1下=3，所以CD=2-3.故选D. 9米. 21.(1)证明：因为AC=21,AD=16 所以CD=AC-AD=5. 因为BD2+CD2=12+52=169=BC2, 所以△BDC为直角三角形，且∠BDC=90°， 9.C【解析】因为a=3+V5,b=3-V5,所以a+b= 所以BD⊥AC. (2)解：当DE⊥AB时，DE的长度最短. 6,ab=4,所以√a-ab+b=√(a+b)2-3ab= 在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2=400, √24=26.故选C 所以AB=20: 10.C11.2/-3a12.±2 5m-2DDB=2B.nE,解得DE=9.6, 13.>【解析】因为√22-21=- 1 ,23 22+2 所以线段DE的最小值为9.6 22.解：(1)由折叠得AF=AD=BC=10cm. 23+2mv2+v2I<v2+v2. V22= 1 在Rt△ABF中，因为AB=8cm, 所以BF2=AF2-AB2=102-82=36, 1 所以 四+V2ī2+V2m所以v2-2> 1 所以BF=6cm,所以FC=BC-BF=10-6=4(cm). (2)由折叠得EF=DE. 23-√/22 设DE=xcm,则EF=xcm,EC=(8-x)cm. 在Rt△EFC中，由勾股定理得(8-x)2+42=x2, 14.√10-2【解析】根据题意得AC=CP,AB=1, 解得x=5,即EF=5cm. BC=3,∠ABC=90°.在Rt△ABC中，AC= 23.解：(1)5：9(2)28 √AB2+BC=√10，所以CP=√10.因为，点C表 (3)24÷4=6.设AC=x,由题意得， 示的数是-2，所以，点P表示的数为√10-2. (x+3)2+32=(6-x)2,解得x=1, 15.3 2×(3+1)×3×4=24, 所以 8 【解析】由道意得7：V④+4+24 33 故该风车状图案的面积是24. 81 (4)将正方形MWKT的面积设为x,将其余8个全 等的三角形每一个的面积设为y. 16.解：(1)原式=厘+2四-(3-26+2)-6 因为正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKI 55 的面积分别为S1,S2,S3,S+S2+S,=40, =√4+9-3+26-2-√6 所以S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x, =2+3-3+26-2-√6 所以S,+S2+S3=3x+12y=40, =√6. 所以x+4y=3, 40 所以号=+y-智 (2)原武=6×万-25×万-6×号 =32-65-32 2单元培优卷（二）】 =-65 000000000◇000000⊙0⊙0⊙0⊙08 17.解：(1)因为(x-3)3=-125 快速对答案： 0 所以x-3=-5,所以x=-2. 1~5 CABBB 6~10 DCDCC 0 (2)因为x2=27,所以x=±33. 0 11.2-3a 12.±213.>14.10-2 0 18.解：原式=a2-5+5a-m2=5a-5. 0 15. 33 当a=5+1时，原式=5(5+1)-5=55 8 0 19.解：(1)因为√2a-1=3, 所以2a-1=9,解得a=5. 3月考提升卷（一） 因为3a+b-1的平方根是±4， 所以3a+b-1=16,解得b=2. 0°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0°0 快速对答案： 因为3<√10<4， 1~5 CABAC 6~10 DBAAA 0 所以√10的整数部分c=3. 0 11.-312.1-a13.90°14.1515.55 (2)因为a=5,b=2,c=3, 00⊙0⊙0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙00⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0 所以a+4b+c=5+4×2+3=16, 1.C2.A3.B4.A5.C6.D 所以a+4b+c的算术平方根为4. 7.B【解析】因为AB=13,AD=12,BD=5,且52+ 20.解：(1)0.110 122=169=132,所以BD2+AD2=AB,所以△ABD (2)①31.6②10000m 是直角三角形，∠ADB