13 专项集训卷(二)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

31.B【解析】△OAB是等边三角形，.OA=OB= 2,A(2,0).如图，过点B作BD⊥0A,则OD=1, :C边上的商是4苦 BD=√OB-OD2=3,点B(1,√3)，则点 2.解：(1)6 B'(-1,N5).设直线AB'的表达式为y=x+b.得 (2)过点F作FH⊥D0,交D0延长线于H,如图所 示，则FH=5dm. 5=-k+b,解得 k=- 3 在Rt△FH0中，由勾股定理得OH=√OF2-F 故直线AB'的表达 0=2k+b, 23 b= =√（√50）2-52=5(dm), 3 .OH=FH,∴.△FHO是等腰直角三角形， 式为y=- 3,2 3t+ 3故选B, .∠F0H=45° ..∠F0D=180°-∠F0H=180°-45o=135°. F H -8 3.解：(1)由题意得AD=60km, 32.y=-x-2(答案不唯一) 在Rt△ABD中，AD+BD2=AB,得602+BD2=1002. 33.(-2,0)34.4035.④36.A37.C 38.D39.C40.13 .BD=80 km, ∴.CD=BC-BD=125-80=45(km), 41.m=5,、【解析】方程组42mon=G+6,可 1a,(2m-6)-b,n=c2+b2 .AC=√CD2+AD2=√452+602=75(km). 变形为，（2m-6+6（-n-I=6关于， 75÷25=3(h). la2(2m-6)+b2(-n-1)=c2: 答：从C岛返回A港所需的时间为3h. (2):AB2+AC2=1002+752=15625, y的方程组*+y=1'的唯一解是=4， lazx+b2y=c2 ly=1, BC2=1252=15625, .AB2 +AC2 BC2, 2m-6=4解得m=5, {-n-1=1, ln=-2. ∴.△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°， 42.D43.D44.C45.D46.C47.5 .∠NAC=180°-90°-48°=42°， 48.乙49.B50.D51.D ∴.C岛在A港的北偏西42. 52.C【解析】如图，延长BG交CD于H,:∠1= 4.解：(1)原式=22-25-32+35 50°，∴.∠2=50°.AB∥CD,.∠B=∠BHD =(35-25)+(22-32) BG⊥EF,.∠FGH=90°，.∠B=∠BHD= =35-2. 90°-∠2=40.故选C. 2)式=6431 经号妇 53.75°54.80° =-号卫 13专项集训卷（二） =号×23 1.解：(1)在网格中，利用勾股定理可得， 43 AB=22+22=22 3 AC=√12+32=10， 5.解：原式=a2+2ab+b2+2a2-3ab+b2-3a2 =-ab+2b2 BC=√2+32=10， 当a=3+1,b=√3-1时， 所以△ABC的周长为AB+AC+BC=2√10+2√2. 原式=-(5+1)(3-1)+2(5-1) (2)设BC边上的高是h. 56m=3x3-3×1x3x2-号×2x2=4, =6-4V3 6.解：(1)所作平面直角坐标系如图.(5,5) “6Ch=4,解得4D (2)如图，△AB,C即为所作.(-2,1) 5 (3)如图，点P即为所作. (3)设甲对应的函数表达式为y=ax. 代入(50,10)，得50a=10,解得a=5, 即甲对应的函数表达式为y=了， 令5=3+18，解得x=150 O 答：当每月复印150页时，两复印社实际收费 相同. 11.解：(1)任意实数(2)1 7.解：(1)点P(a-2,2a+8)在x轴上 (3)画出函数的图象如图： .2a+8=0,解得a=-4, 故a-2=-4-2=-6,则P(-6,0): (2):点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴， ∴.a-2=1,解得a=3, 故2a+8=14,则P(1,14) (3):点P到x轴y轴的距离相等， ∴.分两种情况： ①当a-2=2a+8时，解得a=-10, 则a-2=-12,2a+8=-12,故P(-12,-12); ②当a-2+2a+8=0时，解得a=-2, (4)①②③ 则a-2=-4,2a+8=4,故P(-4,4) 综上所述，P(-12,-12)或(-4,4) 12.解：(1)原方程组变形为=3x-8,① 5y-3x=20,② 8.解：(1)y=(2-m)x+m-3, 将①代人②，得5(3x-8)-3x=20,解得x=5. ∴.当x=0时，y=m-3. 把x=5代入①，得y=7, 由题意，得2-m≠0且m-3>0, .m>3. ·原方程组的解为=5， ly=7. (2):该函数的图象经过第二、三、四象限， (2)原方程组变形为 3x-2y=8,① ∴.2-m<0,且m-3<0, 3x+2y=10,② 解