12 专项集训卷(一)-2022-2023学年八年级上册初二数学【单元金卷】北师大版

.AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， (3)∠CPD=∠B-∠a或∠CPD=∠-∠B. ∴.∠BAG=∠AGC(两直线平行，内错角相等)· 解法提示：分两种情况①如图2，当点P在BA延 又.：∠1=∠2（已知）， 长线上时， .∠BAG-∠1=∠AGC-∠2（等式的性质）， 过点P作PE∥AD交ON于点E. ∠3=∠4， 同(2)可知∠&=∠DPE,∠B=∠CPE, ∴.AE∥FG(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠CPD=∠B-∠a; ∴.∠E=∠F(两直线平行，内错角相等). ②如图3，当点P在AB延长线上时，过点P作PE 19.解：BF⊥AC. ∥AD交ON于点E. 理由：∠AGF=∠ABC, 同(2)可知∠=∠DPE,∠B=∠CPE, ∴.FG∥BC,∴.∠GFB=∠FBC ∴.∠CPD=∠a-∠B. :∠GFB=∠D,∴.∠FBC=∠D,∴.BF∥DE. 综上述，∠CPD=∠B-∠ax或∠CPD=∠a-∠B, DE⊥AC,.BF⊥AC. 20.解：∠B=35°，∠ACB=85, .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60° :AD平分LCLmC=3∠BMC=30 .∠ADC=180°-∠DAC-∠ACB=180°-30° 85°=65°， .∠E=90°-∠ADC=90°-65°=25°. 12专项集训卷（一） 21.解：(1)由题意得∠FAB=45°，∠EBC=80°， 1.C2.C3.B4.A AF∥BE,∴.∠ABE=∠FAB=45°， 5.C【解析】因为AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADC= .∠ABC=∠EBC-∠ABE=35°. 90°.在Rt△ABD中，AB=√BD2+AD2= (2)点D在点C的南偏西45°方向. 理由：·CG∥BE,∴.∠GCB=∠EBC=80°. √92+122=15.在Rt△ADC中，CD=√AC2-AD ∠GCD=45°，∴.∠BCD=∠GCB-∠GCD=35°， =√20-122=16，所以BC=BD+CD=9+16= .∠ABC=∠BCD,∴.CD∥AB. 25,所以AB2+AC2=BC2,所以△ABC是直角三角 22.解：(1)60° 形.故选C. (2):∠M0N=n°， 6.237.168.B9.C10.B .∴.∠BA0+∠AB0=180°-n° 11.C【解析】16<17<25，∴.4<√17<5，.6 :AC,BC分别是∠BAO和∠ABO的平分线， <2+√17<7，∴.2+√17的整数部分是6.故选C. 六∠CBA=宁∠AB0,∠CB=7∠BA0, 12.B13.C14.A15.C ∠CRM+∠CB=(∠AB0+∠RM0)=0P-7R, 16.--a17.>18.-4 19.2【解析】小：√27与√m+I可以合并，且√m+1 ∠40G=∠C4+∠CB=0-2A 是最简二次根式，.√27与√m+1的最简二次根 (3):CF∥OA,∴.∠ACF=∠CAG, 式的被开方数相同.√27=35，.m+1=3,解 ∴.∠BG0-∠ACF=∠BG0-∠CAG=∠ACG=90°- 得m=2. 号×00 20.1821.D22.C23.C 24.D【解析】：点M(3,-2)与点N(a,b)在同一 23.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行两 条平行于x轴的直线上，.b=-2.:N到y轴的 直线平行，同旁内角互补 距离等于4，∴.|a=4,得a=±4，.点N的坐标 (2)∠CPD=∠a+∠B. 为(4，-2)或(-4，-2).故选D. 理由：如图1，过点P作PE∥AD交CD于点E. 25.D26.227.B28.A29.D AD∥BC,∴AD∥PE∥BC, 30.C【解析】①当m,n同号时，即mn>0,同为正时 ∴.∠a=∠DPE,∠B=∠CPE y=mx过第一、三象限，y=mx+n经过第一、二、 ∴.∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠a&+∠B. 三象限；同为负时y=mx过第一、三象限，y= 36. mx+n经过第二、三、四象限；②当m,n异号时， 即mn<0,则y=mnx过第二、四象限.m>0,n<0 时，y=mx+n经过第一、三、四象限；m<0,n>0 时，y=mx+n经过第一、二、四象限故选C. 31.B【解析】△OAB是等边三角形，.OA=OB= 2,A(2,0).如图，过点B作BD⊥0A,则OD=1, :C边上的商是4苦 BD=√OB-OD2=3,点B(1,√3)，则点 2.解：(1)6 B'(-1,N5).设直线AB'的表达式为y=x+b.得 (2)过点F作FH⊥D0,交D0延长线于H,如图所 示，则FH=5dm. 5=-k+b,解得 k=- 3 在Rt△FH0中，由勾股定理得OH=√OF2-F 故直线AB'的表达 0=2k+b, 23 b= =√（√50）