2.5 二次函数与一元二次方程 过关训练　2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.5 二次函数与一元二次方程 — 过关训练 — 一、选择题 1、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，且OB＝2OC，则下列结论：①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④当b＞1时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、二次函数y＝（x+k）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1和3，则y＝（x+k+2）2+h的图象与x轴的交点的横坐标分别为（　　） A．﹣3和1 B．1和5 C．﹣3和5 D．3和5 3、若关于二次函数y＝（a﹣1）x2﹣2x+2的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（　　） A．a≤ B．a≠1 C．a＜，且a≠1 D．a≤，且a≠1 4、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．这个函数的最小值小于﹣6 5、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为（4，0） D．4a+2b+c＞0 6、二次函数y＝﹣x2+2x+1与坐标轴交点情况是（　　） A．一个交点 B．两个交点 C．三个交点 D．无交点 7、若关于x的一元二次方程（x﹣5）（x﹣6）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①；②x1＝5，x2＝6；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（5，0）和（6，0）．其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8、抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6 9、在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+