2.2 二次函数的图象与性质 基础巩固　 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.2 二次函数的图象与性质 — 基础巩固 — 一、选择题 1、已知抛物线与二次函数y＝2x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（﹣1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2021 B．y＝2（x﹣1）2+2021 C．y＝2（x+1）2+2021 D．y＝﹣2（x+1）2+2021 2、已知二次函数的图象的顶点是（1，﹣2），且经过点（0，﹣5），则二次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 3、设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝2；当x＝5时，y＝6，以下判断正确的是（　　） A．若h＝2，则a＜0 B．若h＝4，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝8，则a＞0 4、如图正方形的边长为1，A、B、C三个顶点都在抛物线上，O点在原点，那么 抛物线表达式为（　　） A．y＝2x2+ B．y＝﹣x2+ C．y＝ D．y＝﹣（x﹣2）2 5、若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为（　　） A．y＝x2+4x﹣3 B．y＝﹣x2+4x﹣3 C．y＝﹣x2﹣4x﹣3 D．y＝﹣x2+4x+3 6、如图，若抛物线y＝ax2﹣2x+a2﹣1经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣x2﹣2x+1 D．y＝﹣x2﹣2x或y＝x2﹣2x 7、设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A．若h＝4，则a＜0 B．若h＝5，则a＞0 C．若h＝6，则a＜0 D．若h＝7，则a＞0 8、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a＝b；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9、如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则抛物线的解析式为