2.1 二次函数 同步练习 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.1 二次函数 — 同步练习 — 一、选择题 1、下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 2、下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x2 C．y＝x2+ D．y＝（x+1）2﹣x2 3、下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝x（x+1） B．x2y＝1 C．y＝2x2﹣2（x2+1） D．y＝ 4、下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝2x（x+1） D．y＝﹣ 5、下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2 6、当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 7、下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝﹣5x2﹣3 D．y＝x3+x+1 8、若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 二、填空题 9、已知方程ax2+bx+cy＝0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为　 　，成立的条件是　 　，是　 　函数． 10、下列函数①y＝5x﹣5；②y＝3x2﹣1；③y＝4x3﹣3x2；④y＝2x2﹣2x+1；⑤．其中是二次函数的是 　 　． 11、若y＝（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为　 　． 12、如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，则k的值是　 　． 13、函数y＝x2m﹣1+x﹣3是二次函数，则m＝　 　． 14、若y＝ax2+x﹣2+a是y关于x的二次函数，则a的取值范围是 　 　． 15、如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，则k的值是　 　． 16、二次函数y＝3x﹣x2的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　． 三、解答题 17、若y＝（m﹣1）x+3． （1）m取什么值时，此函数是二次函数？ （2）m取什么值时，此函数是一次函数？ 18、若y＝（a2+a）x是二次函数，求a