2.1 二次函数 期末热身 2021—2022学年北师大版数学九年级下册

2.1 二次函数 — 期末热身 — > > > 精品解析 < < < 一、选择题 1、［2021长春·期末］当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a≠﹣1 D．a≠1 ［思路分析］根据二次函数定义可得a﹣1≠0，再解即可． ［答案详解］解：由题意得：a﹣1≠0， 解得：a≠1， 故选：D． ［经验总结］此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数． 2、［2021南阳·期末］已知函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．m≠0 ［思路分析］根据二次函数最高次数是二次，二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案． ［答案详解］解：∵函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线， ∴|m|＝2且m﹣2≠0， 解得m＝﹣2． 故选：B． ［经验总结］本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，注意二次项的系数不等于零是解题关键． 3、［2021南关区·期末］下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝﹣5x2﹣3 D．y＝x3+x+1 ［思路分析］根据二次函数的定义逐个判断即可． ［答案详解］解：A．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，故本选项不符合题意； C．是二次函数，故本选项符合题意； D．是三次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； 故选：C． ［经验总结］本题考查了二次函数的定义，能熟记二次函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，叫二次函数． 4、［2021宜州区·期末］若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 ［思路分析］利用二次函数定义可得m2+m+2＝2，且m≠0，再解即可． ［答案详解］解：由题意得：m2+m+2＝2，且m≠0， 解得：m＝﹣1， 故选：C． ［经验总结］此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）