1.4.2充要条件课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

知识回顾、引入新课 1、命题的充分条件和必要条件的定义？ 如果p可以推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件. 定义：命题“若p，则q”的逆命题为“若q，则p”. （也就是将命题“若p，则q”中的条件p与结论q互换，得到一个新的命题“若p，则q”，称这个命题为原命题的逆命题.） 2、什么是命题逆命题？ 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4.2 充要条件 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 2 学习目标 XUEXIMUBIAO 1. 理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系； 2. 初步使用常用逻辑用语进行数学表达、论证和交流，提升逻辑推理素养. 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 1.充要条件的意义(重点)． 2.对充要条件的理解（难点）. 研学引导 1 PART ONE 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？ 问题1　 （1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等； 逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等； （2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等； （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则ac<0； （4）若A∪B是空集，则A与B均是空集. 原命题和逆命题均为真. 逆命题：若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； 原命题为真，逆命题为假. 逆命题：若ac<0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； 原命题为假，逆命题为真 逆命题：若A与B均是空集，则A∪B是空集. 原命题和逆命题都是真的. 知识点一　充要条件 追问1.1：问题1的每个命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？ 知识点一　充要条件 （1）若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等； （2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等； （3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则ac<0； （4）若A∪B是空集，则A与B均是空集. 追问1.2：问题1的哪些命题中p既是q的充分条件，p又是q的必要条件？ 如果“若p，则q