2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第2章 常用逻辑用语 2.3.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 课标要求 1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 素养要求 通过全称量词命题与存在量词命题的否定的学习，提升学生的数学抽象、逻辑推理素养. 一、思考：　命题p：3的相反数是－3和命题q：3的相反数不是－3，这两个命题之间有什么关系？它们的真假性如何？ 提示　命题q是命题p的否定，命题p为真命题，命题q为假命题，命题p与q真假相反. 3 2.做一做　写出下列命题的否定： (1)56是7的倍数； (2)空集是集合A＝{1，2，3}的真子集. （3）高一15班同学都很优秀。 解　(1)56不是7的倍数； (2)空集不是集合A＝{1，2，3}的真子集. 4 3.填空　p(x)是对语句p(x)的______，对一个命题进行否定，就得到了一个新的命题，这两个命题的关系是“__________”或“此假彼真”. 否定 一真一假 5 二、全称量词命题与存在量词命题的否定 1.思考　(1)下列命题的否定是什么？ 它们与原命题在形式上有什么变化？ ①所有的矩形都是平行四边形； ②每一个素数都是奇数； ③∀x∈R，x＋|x|≥0. 提示　①存在一个矩形，它不是平行四边形；②存在一个素数不是奇数； ③∃x∈R，x＋|x|<0， 命题的否定是存在量词命题，而原命题是全称量词命题. 6 (2)下列命题的否定是什么？ 它们与原命题在形式上有什么变化？ ①存在一个实数的绝对值是正数； ②有些平行四边形是菱形； ③∃x∈R，x2－2x＋3＝0. 提示　①任何实数的绝对值都不是正数； ②所有的平行四边形都不是菱形； ③∀x∈R，x2－2x＋3≠0. 命题的否定是全称量词命题，而原命题是存在量词命题. 7 2.填空　(1)全称量词命题的否定 一般地，全称量词命题“∀x∈M，p(x)”的否定是存在量词命题_____________________. (2)存在量词命题的否定 一般地，存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题_____________________. “∃x∈M ， p(x)” “∀x∈M，p(x)” 温馨提醒　(1)全称量词命题的否定的两个关注点 ①量词：把全称量词改为存在量词，一般变特殊. ②结论：结合一些常见词语的否定，将结论进行否定.