3.1.2两直线平行与垂直的判定 探究与发现教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修2

3.1.2两直线平行与垂直的判定 探究与发现 魔术师的地毯教学设计 授课类型 □概念理解■概念应用□性质理解□性质应用□公式发现□公式理解 □公式应用□定理发现□定理理解□定理应用□解题训练□单元复习 教学理念 根据弗赖登塔尔的再创造理论和维果茨基最近发展区理论，以及新课标对于学生的创造性、自主学习提出的的要求。借助几何画板动态数学软件实现直观的数学表达和演示，利用数学发展作为载体，通过有趣的魔术情境，发现问题并运用数学知识进行探索，解决实际问题。并在此基础上进一步进行探索。将其中本质的数学知识，即直线斜率的运用。继而进行推广，实现对数学知识的理解和在创造的过程。激发学生对于数学问题的火热思考。 内容设计 知识名称 直线斜率的运用——魔术师的地毯 知识来源 人教A版必修2第三章第一节“直线的倾斜角与斜率” 教学重点 对直线斜率概念的运用 教学难点 在现实问题中建立数学模型，用坐标法解决问题。 学情分析 高一年级 学生刚学习了斜率，解决三点共线问题的知识储备大大扩充。但学生发现问题，分析问题，解决问题的能力还有待提高。 目标设计 通过参与“魔术师的地毯”的探究过程，运用数学知识分析问题。运用直线斜率来刻画点的共线问题。（知识与技能）初步领悟平面解析几何的思想，并且从中作出推广，将生活中的具体问题抽象为数学模型，积累学生观察、思考、创造的学习经验，提高从生活中发现问题，思考问题并解决问题的能力。（过程与方法）通过情境贯穿学习，让学生感知数学源于生活，又应用于生活，从而激发学生的学习激情和素养。（情感、态度与价值观） 策略设计 教学流程：创设情境、提出问题（魔术展示）→合作探究、解决问题（魔术揭秘）→深度剖析、拓展延伸→梳理知识、形成系统 教学方法：发现探究教学法、计算机辅助教学 开发方式 PPT幻灯片，几何画板动态数学软件 教学过程设计 基本环节 问题与活动 依据与意图 课题背景 通过对于一个魔术活动的揭秘过程，充分利用直线斜率的知识，让学生充分体会到数学源于生活，用于解决生活中的实际问题。 创设情境 提出问题 （魔术展示） 首先，向学生展示有趣的魔术情境。魔术师秋先生找地毯匠敬师傅切割地毯，要将面积为169平方分米的正方形地毯在不裁掉任何一部的情况下变为面积为168平方分米的长方形地毯。提出