[中学联盟]广东省茂名市愉园中学九年级数学下册 第3章 教案（9份）

编号： 课题 § 课型 新授课 课时 1 三维目标[来源:学_科_网] 知识与技能 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．[来源:Z,xx,k.Com][来源:Z,xx,k.Com] 过程与方法 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力． 2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略． 情感态度与价值观 1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神． 2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学 重点 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论． 2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法． 3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念． 教学 难点 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆． 教学 手段 利用多媒体平台 教学 方法 教师指导学生自主探索交流法． 教学 准备 多媒体课件 教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 备注 创设问题 情境，引入新课 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索． 思考 教学 环节 教师活动 学生活动 备注 新课讲解 1．回忆及思考 投影片(§ 3．4 A) 1．线段垂直平分线的性质及作法． 2．作圆的关键是什么? [师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径，根据定义大家觉得作圆的关键是什么? 2．做一做(投影片§3．4 B) (1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆? (2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么? (3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的?你能作出几个这样的圆? [师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答． [师]大家的分析很有道理．究竟应该怎样找圆心呢? [生]1．线段垂直平分线的 性质是：线段垂直平分线上的点 到线段两端点的距离相等． [生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定． [生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个，如图(1)． (2)已知点A、B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A、B的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．如图(2)． (3)要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等． 因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆． 教学 环节 教师活动 学生活动 备注 课堂练习 课时小结 课后作业 3．过不在同一条直线上的三点作圆． [师]由上可知，过已知一点可作无数个圆，过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆． 不在同一直线上的三个点确定一个圆． 4．有关定义 由上可知，经过三角形的三个顶点可以 作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)．这个三角：形叫这个圆的内接三角形． 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)． 已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点? 本节课所学内容如下： 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程． 2．过不在同一条直线上的二个点作圆的方法． 3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念． 习题3．