[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校北师大版九年级数学下册导学案+测试题：第三章 圆（9份）

河源中英文学校两段五环长短课讲学稿（九下数学学科） 模块一：温故知新（独立进行） 学习目标与要求：复习弧、扇形的概念及圆的周长、圆的面积公式。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 1、 已知两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，则这两圆的半径分别是 、 。 2、已知⊙O的直径是10cm，则这个圆的周长是 ，面积是 。 3、已知⊙O的周长是12 EMBED Equation.DSMT4 ，则这个圆的半径是 ，面积是 。 4、画图说明什么叫做弧? 什么叫做扇形? 模块二：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：能推导n°的圆心角所对的弧长公式及会进行简单的计算。 学习内容[来源:Z,xx,k.Com] 摘记 （整理归纳等） 请你先仔细阅读课本P139至141，然后解答以下问题。 一、【自主探究一】 (一)、仔细研读课本P139第一段关于“传送带”的生活情境问题，并根据图3-37回答以下问题:（结果保留 ） 1、转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 厘米； 2、转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 厘米，转动轮转24°，传送带上的物品A被传送 厘米； 3、转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 厘米； (二)、从上面三个问可知：在半径为R的圆中，(1) 圆的周长可以看作____ 度的圆心角所对的弧长；(2) 1°的圆心角所对的弧长是___ ，2°的圆心角所对的弧长是___ ，4°的圆心角所对的弧长是_ ，……；[来源:学科网ZXXK] 由此可得到结论: 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式 是 =_ 。 二、【自主探究二】自主研读课本P139例1，并根据题意解答下列问题。 1、从图中可得 AB 所在圆的半径R= mm，所对的圆心角是 ； 2、根据条件可求得AB 的长为 （结果保留 ），请你把解答过程写在左边。 三、【尝试练习】已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的弧长是 。 四、请三人小组长组织检查或核对以上自主学习内容并相互评价，如有不能解决的问题请小组长记录在右边摘记里，在第二天的课堂上提交老师。 【知识要点的归纳】 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式 是 = 。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：[来源:Zxxk.Com] （★五星评定）[来源:Zxxk.Com] 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲） 学习目标与要求:能推导圆心角 为n°的扇形面积公式及会进行简单的计算。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 请三人小组长组织组员交流研讨完成【合作探究一】、【合作探究二】、【练一练】，并把讨论结果写在讲学稿上的对应空白处。 仔细阅读课本P140至P141，并解答下面问题。 一、【合作探究一】课本 P140“想一想”。 1、请你根据“用绳子拴狗”情境解答下列问题: (1)、最大活动区域实际上就是指最大活动 ，于是，这只狗最大活动区域是 ； (2)、狗绕柱子转过 n°角后所形成的图形是 形，而圆的面积可以看作是圆心角为 度的扇形面积，于是设圆的半径为R，1°的圆心角的扇形面积S扇形= ， 所以，这只狗最大活动区域是圆心角为n°的扇形面积，即为 ； 2、根据上面的解题思路可推得结论:如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式是S扇形=__ 。 3、请你比较扇形面积公式和弧长公式，并用弧长表示扇形的面积。 S扇形=__ 。 三、【练一练】已知扇形的圆心角为140°，半径为8cm，则扇形的弧长是 ， 这个扇形的面积是 。 各小组参照下面的展示建议，请大组长组织组员共同做展示前的准备工作:展板布置、人员分工、最终展示答案的确定等。 四、展示方案：1、要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 2、完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时注意结合图形讲解解题思路，书写工整，步骤规范，大组长做好组内成员的分工安排。 【知识要点的归纳】 求扇形的面积公式是 S扇形 = 或 S扇形= 模块