【典型例题系列】第一单元：行程问题专项练习-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元：行程问题专项练习（解析版） 1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？ 【答案】5.5小时 【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。 【详解】货车速度： （600－440）÷2 ＝160÷2 ＝80（千米／时） 货车时间：600÷80＝7.5（小时） 客车时间：7.5－2＝5.5（小时） 答：客车行完全程需要5.5小时。 【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。 2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？ 【答案】12.5小时 【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。 【详解】全程需要的时间为： （小时）。 答：全程需要12.5小时。 【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。 3．随着旅游景区公路的改造。从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？ 【答案】7千米/时 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。 【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2 ＝16－9 ＝7（千米/时） 答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。 【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。 4．客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？ 【答案】56千米 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，求出两车的速度和，再根据“客车的速度＝两车速度和－货车的速度”求解。 【详解】572÷5.5－48 ＝104－48 ＝56（千米） 答：客车每小时行56千米。 【点睛】此题考查速度、时间以及路程之间基本数量关系，据题目中的数据即可解决问题。 5．山脚到山顶有24千米。一个人以每小时4千米的速度上山，到达山顶后，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是每小时4.8千米，这人下山用了多少小时？ 【答案】4小时 【分析】单程路程×2＝上山和下山总路程，总路程÷上山和下山的平均速度＝总时间，单程路程÷上山速度＝上山时间，总时间－上山时间＝下山时间，据此列式解答。 【详解】24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（小时） 24÷4＝6（小时） 10－6＝4（小时） 答：这人下山用了4小时。 【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。 6．一列火车从南京到上海行驶了301千米，用时3.7小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】81.4千米 【分析】速度＝路程÷时间，据此解答。商保留一位小数，就要算到小数部分第二位。 【详解】301÷3.7≈81.4（千米） 答：平均每小时行驶81.4千米。 【点睛】本题考查商的近似数的应用，根据求速度的公式即可解答。商保留几位小数，就算到它的下一位。 7．火车行驶285.6千米需要多少小时？ 【答案】2.8小时 【分析】根据速度＝距离÷时间，先用357÷3.5，求出火车每小时行的速度，再根据时间＝距离÷速度，用285.6千米÷火车的速度，即可解答。 【详解】285.6÷（357÷3.5） ＝285.6÷102 ＝2.8（小时） 答：火车行驶285.6千米需要2.8小时。 【点睛】利用小数的四则混合运算解答实际问题。 8．甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 【答案】小时 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲车两小时行驶的路程，再求出两车同时行驶的路程，最后根据时间＝路程÷两车速度即可解答。 【详解】（325.5－45×2）÷（45＋48） ＝（325.5－90）÷93 ＝235.5÷93 ＝（小时） 答：再经过小时两车相遇。 【点睛】时间，速度以及路程之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出两车同时行驶的路程。 9．甲乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时行多少千米？ 【答案】52千米 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，速度和－甲汽车速度＝乙汽车速度，据此列式解答。 【详解】360÷3.6－48 ＝100－48 ＝52