【典型例题系列】第一单元：分段计费问题中的反求问题专项练习-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元：分段计费问题中的反求问题专项练习 （解析版） 1．某城市对居民用电的收费规定如表所示： 每月每户用电量 每度电价格（元） 不超过80度部分 0.50 超过80度部分 0.75 （1）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？ （2）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？ 【答案】（1）70元 （2）208度 【分析】（1）120度分成两部分，第一部分是80度，根据总价＝单价×数量，将数据代入，算出第一部分要缴的电费；第二部分是40度，按照每度电0.75元收取，再求出这部分的钱数，然后把两部分的钱数相加即可； （2）136元分成两部分，第一部分用了40元，用了80度电，第二部分用了96元，用这个钱数除以0.75元，即可求出这部分用电的度数，再加上80度即可。 【详解】（1）80×0.5＋（120－80）×0.75 ＝40＋40×0.75 ＝40＋30 ＝70（元） 答：应缴电费70元。 （2）（136－80×0.5）÷0.75＋80 ＝（136－40）÷0.75＋80 ＝96÷0.75＋80 ＝128＋80 ＝208（度） 答：他家六月份用电208度。 【点睛】解答本题的关键明确分两部分，一部分是80度电以内需要的钱数，一部分数超出80度以外的用电量需要的钱数。 2．某城市自来水收费标准规定：每户每月用水吨以内（含吨），按元吨收费，超过吨的，按元吨收费，某户四月份共交元，四月份这户人家的用水量是多少吨？ 【答案】21吨 【分析】根据题意，水费分两部分，一部分是15吨，一部分超出15吨，15吨以内（含15吨），每吨水是2.9元，用2.9×15，求出15吨水费的钱数；再用四月份共交水费73.5元减去15吨水的钱数；求出超出部分的钱数，再除以5，就是超出部分的水是多少吨，再加上15吨，就是这户人家用水量，据此解答。 【详解】（73.5－2.9×15）÷5＋15 ＝（73.5－43.5）÷5＋15 ＝30÷5＋15 ＝6＋15 ＝21（吨） 答：四月份这户人家的用水量是21吨。 【点睛】解答本题要明确分两部分，一部分是15吨以内，一部分是超出15吨，再利用总价＝单价×吨数，吨数＝总价÷单价，进行解答。 3．李老师乘坐出租车从家到火车站付车费23元，出租车的收费标准：（1）起步价8元（3千米以内，含3千米）；（2）超过3千米，每千米加收1.5元。李老师家距火车站有多少千米？ 【答案】13千米 【分析】首先用李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费减去起步价，求出超过部分的费用是多少；然后再除以每千米加收的费用，求出超过多少千米；再用超过的路程加上3千米，求出李老师从家距火车站有多少千米。 【详解】（23－8）÷1.5＋3 ＝15÷1.5＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：李老师家距火车站有13千米。 【点睛】此题主要考查了分段计费题目的应用，解答此题的关键是求出超过部分的费用、路程是多少。 4．深圳市某公司出租车的收费标准是：起步2千米以内10元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.6元收费。黄老师某次坐出租车付了20.4元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？ 【答案】6千米 【分析】根据题意，分两部分2千米路程，一部分2千米以外路程，2千米内10元，2千米以外，每千米是2.6元，先用黄老师付的20.4元，减去10元，剩下的路程所用的钱数，用剩下的钱数除以2.6元，就是2千米以外黄老师坐出租车行的路程，再加上2千米，就是黄老师此次坐车的路程，据此解答。 【详解】（20.4－10）÷2.6＋2 ＝10.4÷2.6＋2 ＝4＋2 ＝6（千米） 答：黄老师此次坐车的路程是6千米。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键求出2千米外的路程。 5．某市出租车的收费标准为：3千米以下（含3千米）6.00元；3千米以上，每增加1千米增加1.30元。琳琳和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家，下车时计价器上显示11.85元。从琳琳家到奶奶家大约有多少千米？ 【答案】7.5千米 【分析】先计算超过3千米部分需要付的车费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3千米的路程，最后加上3千米，据此解答。 【详解】（11.85－6）÷1.3＋3 ＝5.85÷1.3＋3 ＝4.5＋3 ＝7.5（千米） 答：从琳琳家到奶奶家大约有7.5千米。 【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 6．某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？ 【答案】16立方米 【分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用