专题3.1第一次月考阶段性测试卷（10月份，范围：九上苏科第1章-第2.5节）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【苏科版】 专题3.1第一次月考阶段性测试试卷 （考试时间：10月份：考试范围苏科九上1.1-2.5） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题．选择6道、填空10道、解答10道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•江宁区校级月考）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2＝2x+1 B．2x3﹣3x＝0 C．x2﹣y2＝1 D．x+2y＝0 【分析】按照一元二次方程的定义，分析判断即可． 【解析】选项A：是一元二次方程，故正确； 选项B：最高次项是3次，不是一元二次方程，故错误； 选项C：有两个未知数，不是一元二次方程，故错误； 选项D：是二元一次方程，故错误； 综上，只有A正确． 故选：A． 2．（2021秋•玄武区校级月考）若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA＝3，OB＝5，则⊙O的半径r的取值范围是（　　） A．0＜r＜3 B．2＜r＜8 C．3＜r＜5 D．r＞5 【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法求解 【解析】∵点A在半径为r的⊙O内，点B在⊙O外， ∴OA小于r，OB大于r， ∵OA＝3，OB＝5， ∴3＜r＜5． 故选：C． 3．（2021秋•鼓楼区校级月考）下列说法中，正确的是（　　） A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．直径未必是弦 【分析】利用有关圆的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】A、在同圆或等圆中，两个半圆是等弧，故原命题错误，不符合题意； B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，正确，符合题意； C、在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故原命题错误，不符合题意； D、直径一定是弦，故原命题错误，不符合题意， 故选：B． 4．（2022•惠城区二模）若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠0 D．a＜2且a≠0 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且Δ＝（﹣4）2﹣4a×2≥0，然后求出两不等式的公共部分即可． 【解析】根据题意得a≠0且Δ＝（﹣4）2﹣4a×2≥0， 解得a≤2且a≠0． 故选：C． 5．（2017秋•香洲区校级期中）如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B＝25°，求∠BOC的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．65° 【分析】先利用互余计算出∠A＝65°，再计算出∠OCA＝∠A＝65°，然后利用三角形外角性质计算∠BOC的度数． 【解析】∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°， ∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣25°＝65°， ∵OA＝OC， ∴∠OCA＝∠A＝65°， ∵∠OCA＝∠BOC+∠B， ∴∠BOC＝65°﹣25°＝40°． 故选：C． 6．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，AC是⊙O直径，AC＝4，∠BAC＝30°，点D是弦AB上的一个动点，那么DB+OD的最小值为（　　） A．1+ B．1+ C． D． 【分析】作BK∥CA，DE⊥BK于E，OM⊥BK于M，连接OB．在Rt△DBE中，DE＝BD，则OD+BD＝OD+DE，根据垂线段最短可知，点E与M重合时，OD+BD的值最小，最小值为OM． 【解析】作BK∥CA，DE⊥BK于E，OM⊥BK于M，连接OB． ∵BK∥AC， ∴∠DBE＝∠BAC＝30°， 在Rt△DBE中，DE＝BD， ∴OD+BD＝OD+DE， 根据垂线段最短可知，当点E与M重合时，OD+BD的值最小，最小值为OM， ∵∠BAO＝∠ABO＝30°， ∴∠OBM＝60°， 在Rt△OBM中， ∵OB＝2，∠OBM＝60°， ∴OM＝OB•sin60°＝， ∴DB+OD的最小值为， 故选：C． 二．填空题（共10小题） 7．（2021秋•娄星区期末）把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是 　5　． 【分析】方程配方得到结果，确定出m与n的值，即可求出m+n的值． 【解析】方程整理得：x2+2x＝3， 配方得：x2+2x+1＝4，即（x+1）2＝4， ∴m＝1，n＝4， 则m+n＝1+4＝5． 故答案为：5． 8．（2021秋•玄武区校级月考）一元二次方程x2＝﹣x的根是 　x1＝0，x2＝﹣1　． 【分析】利用因式分解法求解即可． 【解析】∵x2＝﹣