第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【精讲精练】人教版 江苏专版

[课下作业] [基础训练] 1．一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝10t－t2(m)，则(　　) A．质点初速度为10 m/s B．质点的加速度大小是1 m/s2 C．2 s末的速度为8 m/s D．在2 s末，质点在出发点西边，距出发点24 m 答案　A 2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A.　　　 B.　　　 C．2t　　 D．4t 解析　由x＝at2和4x＝at′2得：t′＝2t，故C对。 答案　C 3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是(　　) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 解析　根据x1＝at得物体的加速度为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 则物体在第3 s内的位移为 x′＝at－at＝×2×(9－4) m＝5 m 答案　C 4．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　) A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s 解析　由v2－v＝2ax得v＝＝ m/s＝10 m/s，C正确。 答案　C 5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 解析　小车的末速度为0，由v2－v＝2ax得 ＝＝，选项B正确。 答案　B 6．如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是(　　) A.x B.x C．2x D．3x 解析　由v2－v＝2ax得102－52＝2ax,152－102＝2ax′；两式联立可得x′＝x，故B正确。 答案　B 7．一物体由静止开始做匀加速直线运动，前4 s内的位移是64 m，求： (1)物体在前一半时间内所通过的位移大小。 (2)经过后一半位移所需的时间。 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，则物体在前一半时间内的位移 x1＝at＝×8×22 m＝16 m。 (2)根据x′＝at′2，得t′＝＝ s＝2 s，经过后一半位移所需时间t″＝t－t′＝(4－2) s。 答案　(1)16 m　(2)(4－2)s [能力提升] 8．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为(　　) A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 m/s 解析　由题意得v2＝2ax,22＝2a·，故v＝2 m/s，D正确。 答案　D 9．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　) A.vt B.vt C.vt D.vt 解析　解法一　汽车在加速过程中的平均速度为v，在匀减速过程中的平均速度也为v，故全部位移x＝vt。 解法二　汽车的速度－时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x＝vt，B对。 答案　B 10．(2022·宣威检测)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。汽车驶入ETC通道，到达O点的速度大小为30 m/s，此时开始刹车做减速运动(可视为匀减速)，OM长度为144 m，到M时速度减至6 m/s，并以此速度匀速通过MN区。MN长度为36 m，视汽车为质点，求： (1)汽车匀减速运动过程中的加速度大小； (2)汽车从O运动到N过程中的平均速度大小． 解析　(1)根据v－v2＝2ax1可得a＝3 m/s2 (2)汽车经过OM段的时间：t1＝＝8 s 汽车经过MN段的时间：t2＝＝6 s 汽车从O运动到N过程中的平均速度大小：＝＝ m/s 答案　(1)a＝3 m/s2　(2)＝ m/s 11．某一做直线运动的物体的v­t图像如图所示，根据图像，求： (1)物体距出发点的最远距离。 (2)前4 s内物体的位移。 (3)前4 s内物体通过的路程。 解析　(1)物体距出发点最远的距离 xm＝v1t1＝×4×3 m＝6 m。 (2)前4 s内的位移 x＝x1－x2＝v1t1－v2t2＝×4×3 m－×2×1 m＝5 m。 (3)前4 s内通过的路程 x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2＝×4×3 m＋×2×1 m＝7 m。 答案　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m 12．(STSE)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/