6.7一元一次不等式组 (1) 课件 2021-2022学年沪教版六年级数学下册

6.7一元一次不等式组(1) 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,如何列不等式呢? 情境引入 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢! 思考 一件商品的成本价是30元,若按原价的八八折销售,至少可获得10%的利润,若按原价的九折销售,可获得不足20%的利润,此商品的原价在什么范围内? 想一想,怎样用不等式表示? 一元一次不等式组 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。 练一练 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组? 注意(1)不等式必须是一元一次不等式; (2)每个一元一次不等式所含的未知数是同一个; (3)不等式至少要有两个. ① ② 求出各个不等式的解集 把各个不等式的解集表示在同一数轴上 由②得 37.5 0 10 20 30 40 不等式①、②的解集在数轴上表示为: 公共部分 由①得 不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 问题2:在解一元一次不等式组时,所有不等式解集的公共部分利用数轴来确定,有几种不同情况? 利用数轴确定解集的公共部分 例题1 利用数轴确定下列不等式组的解集: 0 1 2 3 4 12 5 6 7 8 9 10 11 公共部分 例题1 利用数轴确定下列不等式组的解集: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 公共部分 例题1 利用数轴确定下列不等式组的解集: 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 公共部分 例题1 利用数轴确定下列不等式组的解集: 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 公共部分? 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 公共部分 探究: 分析: 所以,不等式组 的解集是 0 1 2 3 4 12 5 6 7 8 9 10 11 (1) 所以,不等式组 的解集是 所以,不等式组 的解集是 所以,不等式组 无解. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (2) 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (3) 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (4) 同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小则无解 利用数轴确定下列不等式组的解集: 例题2 解不等式组: