精品解析：辽宁省东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期数学科第一次独立练习试题

2022-2023学年度上学期高一第一次独立练习 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题. B. 命题“”的否定是“”. C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件. D. 当时,幂函数在上单调递减. 4. 若，，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 若是的增函数,则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时.若对任意的恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有两个零点，，则有（） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若则“"的充要条件是“” B. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 C. 若则“对恒成立"充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 10. 已知，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为9 C. 的最小值为 D. 的最大值为2 11. 若，，则（ ） A B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，是奇函数，则使得成立的充分条件是（ ） A. 在上单调 B. 为偶函数 C. 为偶函数 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 用列举法表示集合＝_____ 14. 已知，则满足的取值范围为_______． 15. 已知，且，则的最小值为______________. 16. 已知定义在上的函数f（x）=，设a，b，c为三个互不相同的实数，满足f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合且． （1）若，求的值; （2）若，求实数组成的集合． 18 已知，命题，不等式恒成立；命题使得成立 （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若为假，为真，求实数m的取值范围. 19. 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 时间 第4天 第32天 第60天 第90天 价格（千元） 23 30 22 7 （1）写出价格关于时间的函数关系式；（表示投放市场的第天）； （2）销售量与时间的函数关系：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？ 20. 设函数． （1）解不等式； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)若在区间上恒成立,求的取值范围. 22. 已知函数． （1）若在区间为单调增函数，求的取值范围； （2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式； （3）设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期高一第一次独立练习 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据集合补集的定义求出，再解绝对值不等式得到集合，最后求即可. 【详解】集合，， 又因为， 所以. 故选：C. 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.解决此类问题，一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行集合的基本运算，属于基础题. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，再判断不等式解集的包含关系即可. 【详解】由得， 由得， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 若“且”为假,则,至少有一个是假命题. B. 命题“”的否定是“”. C. 设是两个集合,则“”是“”的充分不必要条件. D. 当时,幂函数在上单调递减. 【答案】C 【解析】 【分析】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题的否定，可得是正确的；对于C中，根据充要条件的判定可得应