专题3.1 位置与坐标-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）

专题3.1 位置与坐标 ( 目标导航 ) 1.了解在平面内确定一个物体的位置的方法（一般都需要两个数据）； 2.理解平面直角坐标系的相关概念（横轴、纵轴、原点、坐标等）； 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横纵坐标的符号确定点所在象限； 4.能够根据图形建立适当的平面直角坐标系，表示图形上的点的坐标； 5.掌握点的坐标变化与图形的轴对称、平移变换之间的关系。 ( 知识精讲 ) 知识点01 确定位置 【知识点】 确定一个物体的位置的方法： 1）有序实数对确定点的位置--行列定位法； 2）方位角+距离确定点的位置--极坐标定位法； 3）用“经纬度”确定点的位置--经纬定位法； 4）区域定位法。 【知识拓展1】确定物体的位置 例1．（2022·河北唐山·八年级期末）下列条件不能确定点的位置的是（       ） A．第二阶梯教室6排3座 B．小岛北偏东30°，距离1600m C．距离北京市180千米 D．位于东经114.8°，北纬40.8° 【答案】C 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．第二阶梯教室6排3座的位置明确，故本选项不符合题意； B．小岛北偏东30°，距离1600m的位置明确，故本选项不符合题意； C．距离北京市180千米无法确定的具体位置，故本选项符合题意； D．东经114.8°，北纬40.8°的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键． 【即学即练】 1．（2022·安徽合肥·七年级期中）举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（       ）． A．位于东经114.8°，北纬40.8° B．位于中国境内河北省 C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市180千米 【答案】A 【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可． 【详解】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．故选：A． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键． 【知识拓展2】极坐标定位法 例2．（2022·广东·一模）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可． 【详解】解：如图，设正六边形的中心为D，连接AD， ∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，∴△AOD是等边三角形， ∴OD=OA=4，∠AOD=60°，∴OC=2OD=2×4=8， ∴正六边形的顶点C的极坐标应记为．故选A． 【点睛】本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键． 【即学即练】 2．（2022·四川达州·八年级期末）如图，雷达探测器测得六个目标出现，按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为，按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【详解】解：因为E（5，210°），F（3，300°）， 可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），故选项C错误，不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标． 【知识拓展3】行列定位法与区域定位法 例3．（1）（2022·云南昭通·七年级期末）如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（       ） A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座” 【答案】C 【分析】由于将“5排3座”记作，根据这个规定即可确定表示的点． 【详解】解：“5排3座”记作，表示“4排9座”．故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据有序实数对确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系． （2）（2021·山东济南·八年级期中）如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（       ） D E F 4 遥墙国际机场 5 济南西站