2.2基本不等式2 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.2 基本不等式（2） 班级_______ 姓名___________ 一、单选题 1．若，则有（        ） A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值 2．函数的最大值为 （ ） A． B． C． D．1 3．若实数，满足，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 4．已知，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，，则的最小值是（ ） A． B．4 C． D．5 6．设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．若正实数，满足，则下列说法正确的是（         ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值4 D．有最小值 8．已知，，且，则（        ） A．的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是3 D．的最小值是 9．2022年1月，在世界田联公布的2022赛季首期各项世界排名中，我国一运动员以1325分排名男子100米世界第八名，极大地激励了学生对百米赛跑的热爱．甲、乙、丙三名学生同时参加了一次百米赛跑，所用时间（单位：秒）分别为，，．甲有一半的时间以速度（单位：米/秒）奔跑，另一半的时间以速度奔跑；乙全程以速度奔跑；丙有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑．其中，．则下列结论中一定成立的是（        ） A． B． C． D． 三、填空题 10．若，则的最大值为_______． 11．设常数，若对一切正实数x成立，则a的取值范围为_________． 12．已知正数，满足，则的最小值为______． 13．设 ，则的最小值为_____． 四、解答题 14．若，且. （1）求的最小值；（2）是否存在，使得？并说明理由. 15．已知a，b，c均为正实数，求证： （1）；（2）． 16．某企业