4.3.1等比数列的概念（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学上学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册）

4.3.1等比数列的概念（精练） A夯实基础B能力提升C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知等比数列的公比，则 等于（       ） A． B． C．3 D． 2．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（       ） A． B． C．3 D． 3．（2022·河南·三模（理））在等比数列中，，，则(        ) A．80 B．242 C． D．244 4．（2022·上海奉贤·二模）若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））在数列中，若，，则（       ） A． B． C． D． 6．（2022·云南民族大学附属中学模拟预测（理））已知{an}是等比数列，若an>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5＝（       ） A．10 B．25 C．5 D．15 7．（2022·北京·人大附中模拟预测）如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为．已知标准对数视力对应的国际标准视力准确值为，则标准对数视力对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（       ） （参考数据：） A． B． C． D． 8．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知数列的前项和满足．若存在，使得，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·湖北十堰·三模）已知函数，则(   ) A．，，成等差数列 B．，，成等差数列 C．，，成等比数列 D．，，成等比数列 10．（2022·全国·模拟预测）已知等比数列满足，公比，且，，则（       ） A． B．当时，最小 C．当时，最小 D．存在，使得 三、填空题 11．（2022·上海青浦·二模）已知数列的通项公式为，数列是首项为，公比为的等比数列，若，其中，则公比的取值范围是_________． 12．（2022·辽宁抚顺·一模）设数列的前n项和为，且，若，则k的值为________. 四、解答题 13．（2022·重庆长寿·高二期末）已知等差数列满足，前4项和． (1)求的通项公式； (2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 14．（2022·全国·高二课时练习）四个数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，若首末两数之和为14，中间两数之和为12，求这四个数． B能力提升 15．（2022·吉林长春·模拟预测（文））已知数列中，，． (1)证明：数列为等比数列； 16．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，. (1)写出该数列的前项； (2)求数列的通项公式. C综合素养 17．（2022·全国·高二课时练习）在等比数列中，已知，． (1)求数列的通项公式； (2)若、分别为等差数列的第3项和第5项，问是不是数列中的项？若是，求出是第几项；若不是，说明理由， 18．（2022·全国·高二课时练习）已知数列的首项，． (1)求证：数列为等比数列； (2)求数列的通项公式； (3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3.1等比数列的概念（精练） A夯实基础B能力提升C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知等比数列的公比，则 等于（       ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【详解】解：因为等比数列的公比， 所以． 故选：D 2．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（       ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【详解】设等比数列的公比为， 因为，，成等差数列，所以， 所以， 化为：，解得． 故选：D 3．（2022·河南·三模（理））在等比数列中，，，则(        ) A．80 B．242 C． D．244 【答案】B 【详解】等比数列的公比， ∴， ∴． 故选：B． 4．（2022·上海奉贤·二模）若，，，成等比数列，则下列三个数列：①；②；③，必成等比数列的个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若，，，为，则不为等比数列，①不符合； 由，，，必非零且公比为，则也非零且公比为，②符合； 若，，，为，则