专题13.3 轴对称图形（九大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

专题13.3 轴对称图形（九大题型）重难点题型 题型1 轴对称图形的性质与辨别 【方法技巧】掌握轴对称图形的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 注意：理解轴对称图形的定义应注意两点：（1）轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的性质。 （2）符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条。 1．（2022·重庆一中七年级期末）下列体现中国传统文化的图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义分析即可求解，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意； B．是轴对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意； D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 2．（2021·四川绵阳·中考真题）下列图形中，轴对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可． 【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；故选B． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 3．（2022·湖南湘西·中考真题）下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 4．（2022·陕西西安·中考模拟）△ABC与关于直线l对称，则∠B的度数为________． 【答案】 【分析】根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则，再根据三角形内角和定理即可求得 【详解】△ABC与关于直线l对称 故答案为： 【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键． 5．（2022·海南·一模）如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连结交于，交于，若线段的长为，则的周长为______． 【答案】12 【分析】根据轴对称的性质可得，，然后求出的周长． 【详解】解：点关于、的对称点，，，， 的周长，故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等． 6．（2022·广西崇左·八年级期末）如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分．正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据成轴对称的两个图形能够完全重合可得△ABC和全等，然后对各小题分析判断后即可得到答案． 【详解】解：和关于直线对称， （1）；（2）； （3）直线垂直平分；（4）直线平分综上所述，正确的结论有4个，故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合判断出两个三角形全等是解题的关键． 题型2 轴对称性质的运用 方法技巧：常见应运用有：折叠（剪纸）、台球桌面、光的反射和镜面对称等问题。 折叠问题中，折痕就是图形的对称轴，折叠前后的图形关于对称轴对称。 1．（2022·浙江温州·一模）某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为______． 【答案】15 【分析】根据镜面成像的原理：左右相反，即可得到答案． 【详解】解：由镜面成像的原理可知电梯所在的楼层为15，故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了镜面成像，熟知镜面成像的原理是解题的关键． 2．（2021·广东佛山·一模）如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是_________． 【答案】674 【分析】根据题意易得发光电子经过六次回到点P，