专题05 直线的倾斜角与斜率、直线方程-【重难点突破】2022-2023学年高二数学阶段复习考点归纳总结突破练（人教A版2019选择性必修第一册）

直线的倾斜角与斜率、直线方程 考点一、直线的倾斜角、斜率和直线方向向量 1．（多选）对于下列选项中正确的是（    ） A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180° B．若k是直线的斜率，则k∈R C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 【答案】ABC 【分析】根据倾斜角和斜率的定义分析即可得解. 【详解】由倾斜角的范围，可得正确； 由正切函数的值域可得斜率为一切实数，故正确； 任意一条直线都有倾斜角，而斜率不一定存在，比如倾斜角为直角，则该直线的斜率不存在， 故正确；错误． 故选：． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率求倾斜角即可. 【详解】直线中，斜率，而斜率，， 又，. 故选：C 3．过点，的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出直线AB的斜率，再根据倾斜角的范围结合特殊角的三角函数值求解即得. 【详解】经过，两点的直线的斜率为， 设该直线的倾斜角为，则，又， 所以. 故选：D 4．若直线经过，（）两点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜率公式求得，利用斜率与倾斜角的关系，可得答案. 【详解】由直线经过，（）两点可知，直线斜率存在， 即直线的斜率为，即， 又，所以, 故选:C 5．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线斜率与方向向量的关系算出斜率，然后可得. 【详解】记直线的倾斜角为，由题知，又，所以，即. 故选：A 6．已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线斜率的定义结合正切函数的性质即可计算作答. 【详解】当直线的倾斜角时，直线的斜率，因， 则当时，，即，当时，，即， 所以直线的斜率k的取值范围是. 故选：D 7．过，两点的直线的一个方向向量为，则（    ） A．2 B．2 C．1 D．1 【答案】C 【分析】应用向量的坐标表示求的坐标，由且列方程求y值. 【详解】由题设，，则且， 所以，即，可得. 故选：C 8．如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】