精品解析：山东省烟台市牟平区（五四制）2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末质量检测 初二数学 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡。 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，滴分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.） 1. 下列命题中，假命题是（ ） A. 在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半 B. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C. 有一个角是60°三角形是等边三角形 D. 三角形三条边垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 2. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A. 打草惊蛇，叶落归根 B. 竹篮打水，水中捞月 C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 心想事成，万事如意 3. 已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个小球在如图所示的地板上自由的滚动，最终停在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A. B. C. D. 8. 已知的三边之比为，其中，点是边上的动点，则的长不可能是（ ） A. 5.9 B. 6.5 C. 8.9 D. 10.5 9. 为迎接2022年北京冬奥会，清华附中初二级部开展了以“绿色冬奥，人文冬奥，科技冬奥”为主题的演讲比赛，计划拿出240元钱全部用于购买奖品，奖励优胜者，已知一等奖品每件15元，二等奖品每件10元，则两种奖项齐全的购买方案有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 10. 如图，已知ab，直线与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（ ） A. 98° B. 102° C. 104° D. 108° 11. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 12. 如图，和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内．若求五边形的周长，则只需知道（ ） A. 的边长 B. 的边长 C. 四边形的周长 D. 四边形的周长 二.填空题（每题3分，共18分） 13. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件___________，使和全等． 14. 如图，在中，，平分，于点.如果，，那么等于______. 15. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 16. 已知关于，的二元一次方程组满足，则的取值范围是______. 17. 如图，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解为______. 18. 如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为______． 三.解答题（满分66分） 19. 用代入消元法和加减消元法两种方法解二元一次方程组： 20. （1）解不等式组： （2）解不等式组： 21. 若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围． 22. 如图，已知点，，在同一直线上，，，若，，求的度数. 23. 如图，直线交轴，轴分别于，两点，直线交轴，轴分别于，两点，直线，相交于点 （1）求两条直线的表达式； （2）求的面积. 24. 【问题再现】 盒子里装有若干个红球、绿球和6黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 （1）求盒子里三种颜色的球共有多少个？ （2）若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是，求盒子里红球和绿球的个数分别有多少个？ （3）【方案设计】请你在原题的基础上设计一个易操作的方案，使从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是. 25. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图三幅图都是由一副直角三角板拼凑得到的，其中图1的两块三角板是和，图2的两块三角板是和. 图1 图2 图3 （1）求图1中的的度数. （2）在图2中已知，求的度数. （3）在图3中，三角板的两个直角顶点重合，且两条斜边平行，则______. 26. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价