1.2.3 相反数（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称. 2.会求有理数的相反数. 重点：会求有理数的相反数. 难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 自主学习 一、知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴. 2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习 观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数. 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 . 2.互为相反数的两个数到原点的距离 . 三、自学自测 1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________. 2.化简下列各数. -[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____ 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：相反数 知识点一：相反数的概念 活动1：观察下列几组数 ＋1 和 －1，＋2.5 和 －2.5，＋4 和 －4，并把它们在数轴上表示出来. 思考：1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ +2.5 -2.5 要点归纳： 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和 -a互为相反数. 练一练： 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ 结合数轴考虑： 0 的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个 . 一个负数的相反数是一个 . 一个数的相反数是它本身的数是 ． 知识点一：相反数的几何意义 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是 2 的点有____个，这些点表示的数是________； 2.与原点的距离是 5 的点有____个，这些点表示的数是________. 要点归纳： 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称. 探究点2：多重符号的化简 问题1：a的相反数怎么表示？ 问题2：如何求一个数的相反数？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 典例精析 例1：填空 (1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________. (2)是______的相反数，=______ . (3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________. (4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________. 归纳总结： 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数， 思考