1.2.1 有理数（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.2 有理数 1.2.1 有理数 学习目标：1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 重点：掌握有理数的概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 自主学习 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来： 2.6 1.5 0.2 0.1 2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______. 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ ？ 整数 分数 正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测 在－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：有理数的概念 我们以前学过的数，像1，2，3，…称为 数； ，…称为 数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， －1，－2，－3，…称为 数；，…称为 数. 特别提示： 既不是正数，也不是负数！ 思考： 1. 目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 2. 0.1，-0.5，5.32，-150.25， 等为什么被列为分数？ 概念归纳：正整数、零和负整数统称为 数.正分数和负分数统称为 数. 整数和分数统称为 数. 填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2023 √ √ √ -4.9 0 -12 探究点2：有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数有理数 自然数 整数 ______ 负整数 ______ 分数 ______ 质疑探索：学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些数不是有理数呢？ 探究总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数. 有理数分类时注意几点： 1.像 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 2.无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数按符号（正、负）分类如下： 正整数有理数 正分数零 负整数 负分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 填一填： (1) 既是分数又是负数的数是 ； (2) 非负数包括________和______； (3) 非正数包括________和_____； (4) 非负整数包括________和_____；又称为________. 典例精析 例1:给出下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B