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1.1 正数和负数
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
优 翼 课 件
七年级数学上(RJ)
教学课件
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2. 理解正数、负数及 0 的意义,掌握正数、负数的表示方法;
3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.(重点、难点)
情景引入1
观看下面的视频,体会数的产生过程.
点击视频开始播放
→
导入新课
导入新课
结绳计数
由记数、排序,产生数 1,2,3...
观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”
“空位”,
产生数 0
?
情景引入2
预计明天白天某地的温度为零下 3℃~3℃.
思考:根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.
电梯楼层标数
新闻报道:某年,我国花生产量比上年增长 1.8%,油菜籽产量比上年增长 -2.7%.
↓
-3℃
讲授新课
正、负数的认识
一
(1)天气预报中的 3 ℃,电梯按钮中的 1~10,新闻报道中的 1.8%;
(2)天气预报中的 -3 ℃,电梯按钮中的 -1,-2,新闻报道中的 -2.7%.
问题1:说一说上面用到的各数的含义.
问题2:上面这两类数,分别属于什么数?
像 1,2,3,1.8% 这样大于 0 的数叫做正数.
像 -3,-1,-2,-2.7% 这样在正数前面加上符号“ - ”(负) 的数叫做负数.
有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“ + ”(正) 号,如 + 3,+ 1.8%,+ 0.5,…. ,不过一般情况下我们省略“ + ”不写.
概念归纳
注意
典例精析
-11, ,+73,-2.7, ,4.8,
例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:
正数
负数
,+73,4.8,
-11,-2.7,
(1) 从定义中我们发现负数必须带有负号“ - ”.
思考:
(1) 负数有什么特点?
(2) 不对. 0 既不是正数,也不是负数.
(2) 如果说一个数不是正数就是负数,对吗?
甲汽车向东行驶 3 km,
乙汽车向西行驶 1 km.
蔬菜店购进黄瓜 50 kg,
蔬菜店售出黄瓜 2 kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
用正、负数表示具有相反意义的量
二
你会用正、负数来表示它们吗?
例2 一物体沿东、西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动.
(1)如果向东运动 4 m 记作 +4 m,那么向西运动 5 m 记作_____;
(2)如果 -7 m 表示物体向西运动 7 m,那么
+6 m 表明物体_____________.
典例精析
-5 m
向东运动 6 m
例3(1)一个月内,小明体重增加了 2 kg,小华体重减少了 1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解:这个月小明体重增长 +2 kg,小华体重增长 -1 kg,小强体重增长 0 kg.
解:六个国家这一年商品进出口总额的增长率:
美国 -6.4%,德国 1.3%,
法国 -2.4%,英国 -3.5%,
意大利 0.2%, 中国 7.5%.
(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,
法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,
意大利增长 0.2%,中国增长 7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
从上面的例题中看到增长 -1 就是减少 1,那么增长 -6.4% 是什么意思呢?什么情况下增长率是 0?减少 -1 又是什么意思呢?
深入思考
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负.
方法归纳
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地艾丁湖面
8848.86 米
154.31 米
情景:下图是吐鲁番盆地的海拔高度示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?
记为 +8848.86米
记为-154.31 米
0 的意义及用正、负数表示相对基准量
三
高度看作 0
0 只表示没有吗?
思考:
1. 空罐中的金币数量;
2. 温度中的 0 ℃;
3. 海平面的高度;
4. 标准水位;
5. 身高比较的基准;
0 是正负数的分界点. 它不再简简单单的只表示没有,它具有丰富的意义