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1.2.4 绝对值
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时 绝对值
1.2 有理数
优 翼 课 件
七年级数学上(RJ)
教学课件
学习目标
1. 理解绝对值的概念及性质;(难点、重点)
2. 会求一个有理数的绝对值.
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
导入新课
情境引入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正. 两辆出租车都从 O 地出发,甲车向东行驶 10 km 到达 A 处,记作 km;乙车向西行驶 10 km 到达 B 处,记作 km.
+10
-10
讲授新课
绝对值的意义及求法
一
合作探究
-10
10
0
O
B
A
以 O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出 A、B 的位置,则 A、B 两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?
-10
10
0
O
B
A
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│-5│=5
│4│=4
4 到原点的距离是 4,所以 4 的绝对值是 4,记作 | 4 | = 4
-5 到原点的距离是 5,所以 -5 的绝对值是 5,记作 |-5| = 5
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作 | a |.
0 到原点的距离是 0,所以 0 的绝对值是 0,记作 | 0 | = 0
利用数轴上点到原点的距离口答下列问题:
| 5 | =
| 3.5 | =
| -3 | =
| -4.5 | =
| 0 | =
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
说一说
绝对值的性质及应用
二
| 5 | = 5 | -10 | =10
| 3.5 | = 3.5 | 100 | =100
| -3 | = 3 | 50 | =50
| -4.5 | = 4.5 | -5000 | =5000
| 0 | = 0 …..
思考: 一个正数的绝对值是什么数?
一个负数的绝对值是什么数?
0 的绝对值是什么数?
问题:观察这些表示绝对值的数,它们有什么共同点?
结论1:一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0 的绝对值是 0.
结论2:一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
| a |≥0
正数的绝对值是它本身
(1) 当 a 是正数时,|a|=____;
(2) 当 a 是负数时,|a|=__;
(3) 当 a = 0 时,|a|=__.
a
-a
0
0 的绝对值是 0
负数的绝对值是它的相反数
思考:字母 a 表示一个有理数,你知道 a 的绝对值等于什么吗?
相反数、绝对值的联系是什么?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数,符号相反
绝对值相等
思考
(1)一个数的绝对值是 4 ,则这数是-4. (2)| 3 |>0.
(3)|-1.3 |>0.
(4)有理数的绝对值一定是正数.
(5)若 a=-b,则 | a |=| b |.
(6)若 | a |=| b |,则 a=b.
(7)若 | a |=-a,则 a 必为负数.
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
×
√
√
√
×
×
×
练一练
√
例1 求下列各数的绝对值:
12, ,-7.5, 0.
解:
| 12 | = 12.
| | = .
| -7.5 | = 7.5.
| 0 | = 0.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0 的绝对值是 0
典例精析
(1) 绝对值等于 0 的数是___;
(2) 绝对值等于 5.25