内容正文:
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1.2.1 有理数
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.2 有理数
优 翼 课 件
七年级数学上(RJ)
教学课件
学习目标
1. 掌握有理数的概念;(重点)
2. 会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.
(难点)
某天小毛看报纸,见到下面一段内容:冬季的某天,某地的最高气温为 6 ℃,最低气温达到 -10 ℃,平均气温是 0 ℃,而同一天北京的气温为 -3 ℃~7 ℃.
导入新课
情境引入
问题1:这里面出现的数分别是什么数?
6,7 是正数;
-10,-3 是负数;
0 既不是正数也不是负数.
问题2:
像 分别被称为什么数?
小学:分数和小数
初中:统归为分数
讲授新课
有理数的概念
一
我们以前学过的数,像 1,2,3,… 称为正整数;
特别提示:0 既不是正数,也不是负数!
分类时别忘了 0 哦!
还有小数呢?
-1,-2,-3,…,称为负整数;
,…,称为负分数.
,…,称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“-”号后,
(1) 目前我们所学的小数有哪几类?你能尝试把它们化为分数吗?
(2) 0.1,-0.5,5.32,-150.25, 等为什么被列为分数?
它们都可以化为分数:
思考:
有限小数、无限循环小数,均能化为分数.
这些能化为分数的小数,都看作为分数
正整数、零和负整数统称为整数
整数和分数统称为有理数
正分数和负分数统称为分数
概念归纳
√ √ √
√ √ √
√ √ √
判断表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”.
整数 分数 正数 负数 有理数
2023 √ √ √
-4.9
0
-12
√ √
填一填
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数的分类
二
你能根据有理数的定义对有理数分类吗?
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数,所以也是有理数;
无限不循环小数(如 π)不是分数,就不是有理数.
质疑探索
学了有理数的分类后,聪明的你想过没有——是否有一些数不是有理数呢?
有理数分类时注意几点:
1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”) 算作分数;
不能
2. 无限不循环小数不是有理数,如 π;(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数,还有_____.
0
有理数还有其他的分类方法吗?
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
有理数按符号(正、负)分类如下:
注意:① 分类的标准不同,结果也不同;
② 分类的结果应无遗漏、无重复;
③ 零是整数,但零既不是正数,也不是负数.
填一填:
(1) 既是分数又是负数的数是 ;
(2) 非负数包括_______和_____;
(3) 非正数包括________和_____;
(4) 非负整数包括________和_____,又称为________.
负分数
正数
0
0
负数
自然数
正整数
0
例1 下列说法:
① 0 是整数; ② 是负分数;
③ 4.2 不是正数;
④ 自然数一定是正数;
⑤ 负分数一定是负有理数.
其中正确的有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
C
典例精析
√
√
×
×
√
例2 把下列各数填在相应的集合中:
正数集合:{ ... };
负数集合:{ ... };
分数集合:{ ... };
整数集合:{ ... };
非负有理数集合:{