02 一元二次函数、方程和不等式-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 二 （二）一元二次函数、方程和不等式 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 ， ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m> ={x|-2＜x＜4}， <m></m> ，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 2.在华罗庚等著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出一个重要的正弦函数的不等式 ，若四边形 的四个内角为 ， ， ， ,则 的最大值为( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为四边形内角和为 <m></m> ，所以根据正弦函数的不等式 <m></m> ，可得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 3.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> ，且函数 <m></m> 的值域为 <m></m> ，所以 <m></m> ，解得 <m> </m> 或 <m></m> ，所以实数 <m></m> 的取值范围是 <m></m> .故选A. 4.若命题“ ，使 ”为假命题，则实数 的取值范围是( @7@ ) A. B. C. D. 或 B [解析] 由题设， <m></m> ， <m></m> 恒成立，∴当 <m></m> 时， <m></m> 恒成立，符合题设；当 <m></m> 时， <m></m> ，可得 <m></m> .综上， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 5.若不等式 的解集为 ，则函数 的图象可以为( @9@ ) A. B. C. D. C 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 [解析] 由题可得 <m></m> 和 <m></m> 是方程 <m></m> 的两个根，且 <m></m> ，∴ <m></m> ，解得 <m></m> ，则 <m></m> ，则函数图象开口向下，与 <m></m> 轴交于 <m></m> ， <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6.如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母 , 的不等式表示出来( @11@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> A [解析] 图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，面积 <m></m> .图（2）是一个矩形，面积 <m></m> .可得： <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 7.古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臂长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买 黄金，售货员先将 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金( @13@ ) A.大于 B.小于 C.大于等于 D.小于等于 A [解析] 由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为 <m></m> ，右臂长为 <m></m> （不妨设 <m></m> ），先称得的黄金的实际质量为 <m></m> ，后称得的黄金的实际质量为 <m></m> .由杠杆的平衡原理： <m></m> ， <m></m> ．解得 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> .下面比较 <m></m> 与10的大小：（作差比较法）因为 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> .所以这样可知称出的黄金质量大于 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 9 8.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 ( @15@ ) A. B. C.