01 集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 一 （一）集合与常用逻辑用语 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 ， ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意知 <m></m> .故选B. 2.设 ， ，则( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.“ 且 ”是“ ”的( @5@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A [解析] 由“ <m></m> 且 <m></m> ”能推出“ <m></m> ”，因此条件充分；取 <m></m> ， <m></m> 时，“ <m></m> ”推不出“ <m></m> 且 <m></m> ”，因此条件不必要.故选A. 4.设集合 ， ，且 ，则 ( @7@ ) A. B. C.2 D.4 B [解析] 求解二次不等式 <m></m> 可得 <m></m> ，求解一次不等式 <m></m> 可得 <m></m> .由于 <m></m> ，故 <m></m> ，解得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 5.集合 ， ，将集合 ， 分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是( @9@ ) A. B. C. D. C [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，记 <m></m> ，对于A选项，其表示 <m></m> ，不满足；对于B选项，其表示 <m></m> ，不满足；对于C选项，其表示 <m></m> ，满足；对于 <m></m> 选项，其表示 <m></m> ，不满足.故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 6.已知 ， ，若集合 ，则 的值为 ( @11@ ) A. B. C.0 D.1 B [解析] <m></m> = <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> = <m></m> ， <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时，即得集合 <m></m> ，不符合元素的互异性，故舍去， <m></m> 时得集合 <m></m> 满足题意，当 <m></m> 时， <m></m> ，即得集合 <m></m> ，不符合元素的互异性，故舍去.综上 <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 7.若 且 ，则称集合 为“和谐集”，已知集合 ，则集合 的子集中“和谐集”的个数为( @13@ ) A.0 B.1 C.2 D.3 B [解析] 若 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> 无意义；若 <m></m> ，则 <m></m> ；若 <m></m> ，则 <m></m> .则“和谐集”只有 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 8.《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》是同期上映的三部影片.某班共有28名同学至少看过上述三部影片中的一部，其中有15人看过《长津湖》，有8人看过《我和我的父辈》、还有14人看过《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》，看过《长津湖》、《我和我的父辈》这两部电影的有3人，看过《长津湖》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的有3人，没有人全部看过这三部电影，则观看了《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的人数为( @15@ ) A.1 B.3 C.6 D.9 B 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 解法一：设观看了《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西之罐头小人》这两部电影的共有 <m></m> 人，看过《长津湖》的为集合 <m></m> ，看过《我和我的父辈》的为集合 <m></m> ，看过《皮皮鲁与鲁西西之罐