04 幂函数、指数函数与对数函数-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 四 （四）幂函数、指数函数与对数函数 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 ，集合 ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> = <m></m> ，而 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 2.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( @3@ ) A. B. C. D. D [解析] 因为 <m></m> 是减函数，所以 <m></m> ，因为 <m></m> 在 <m></m> 单调递增，所以 <m></m> ，因为 <m></m> 在 <m></m> 单调递减，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.方程 的解集为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题设， <m></m> ，令 <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ， <m></m> 或 <m></m> .故选B. 4.函数 的单调递减区间是( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 函数 <m></m> ，则 <m></m> 或 <m></m> ，故函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，由 <m></m> 是单调递减函数，可知函数 <m></m> 的单调递减区间即 <m></m> 的单调递增区间，二次函数 <m></m> 对称轴为 <m></m> ，开口向上，故当 <m></m> 时，函数 <m></m> 单调递增，可得函数 <m></m> 的单调递减区间为 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 5.若函数 的图象经过点 ，则函数 的图象是( @9@ ) A. B. C. D. D [解析] 由题意可知 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m> </m> ，因为函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，且函数 <m></m> 在定义域内单调递减，所以排除选项A、 <m></m> 、C.故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 6.若函数 ，则不等式 的解集为( @11@ ) A. B. C. D. A [解析] <m></m> 的定义域为 <m></m> ,因为 <m></m> ，所以 <m></m> 是奇函数，所以不等式 <m></m> 可化为 <m></m> ，因为 <m></m> , <m></m> , <m></m> 在 <m></m> 上均为增函数，所以 <m></m> 在 <m></m> 上为增函数，所以 <m></m> ，解得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 7.搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，长征系列火箭的频频发射成功，标志着我国在该领域已逐步达到世界一流水平.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，可以用公式 计算火箭的最大速度 ，其中 是喷流相对速度， 是火箭（除推进剂外）的质量， 是推进剂与火箭质量的总和， 称为总质比.若将某型火箭的总质比从500（总质比较大,公式真数中的1可忽略不计）提升到1 000,则其最大速度 大约增加了（参考数据： , ）( @13@ ) A. B. C. D. B [解析] 当 <m></m> 时, <m></m> ,当 <m></m> 时, <m></m> ,因为 <m></m> ，所以将总质比从500提升到1 000,其最大速度 <m></m> 大约增加了 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 8.设 是定义在 上的奇函数，对任意的 , , ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为( @15@ ) A. B. C. D. A [解析] ∵对任意的 <m></m> , <m></m> , <m></m> ，都有 <m></m> ， <m></m> 在 <m></