03 函数的概念及其性质-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（湖北专版）课件

1 高三一轮复习单元检测卷 三 （三）函数的概念及其性质 2 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 ， ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] 依题意可得 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 2.函数 ，则 ( @3@ ) A. B.0 C.1 D.3 A [解析] <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 3 3.已知 ，则“ ”是“ 且 ”的( @5@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析] 充分性：取 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则“ <m></m> ”成立，但“ <m></m> 且 <m></m> ”不成立，即充分性不成立；必要性：若 <m></m> 且 <m></m> ，由同向不等式的可加性可知 <m></m> ，即必要性成立.因此，“ <m></m> ”是“ <m></m> 且 <m></m> ”的必要不充分条件.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 4 4.若函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 ( @7@ ) A.3 B. C.2 D. 或3 B [解析] 函数 <m></m> ，即 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 不成立；当 <m></m> ，即 <m></m> 时， <m></m> 在 <m></m> 递减，可得 <m></m> 为最大值，即 <m></m> ，解得 <m></m> 成立；当 <m></m> ，即 <m></m> 时， <m></m> 在 <m></m> 递增，可得 <m></m> 为最大值，即 <m></m> ，解得 <m></m> 不成立.综上可得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 5 5.设函数 为单调函数，且 时，均有 ，则 ( @9@ ) A. B. C.0 D.1 D [解析] ∵函数 <m></m> 为单调函数，且 <m></m> ， <m></m> 为常数，不妨设 <m></m> ，则 <m></m> ，原式化为 <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m> </m> （舍去），故 <m></m> ， <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 6 6.若 是偶函数，且 ， 都有 ，若 ，则不等式 的解集为( @11@ ) A. B. C. D. D [解析] <m></m> ， <m></m> 都有 <m></m> ，不妨设 <m></m> ，则 <m></m> ，故函数 <m></m> 在 <m></m> 上为增函数，因为函数 <m></m> 为偶函数，故 <m></m> ，由 <m></m> 可得 <m></m> ，可得 <m></m> ，解得 <m></m> ，因此，不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 7 7.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是( @13@ ) B A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 由题图可知 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，排除选项A、D，又因为当 <m></m> 时，由图象可知 <m></m> ，所以排除选项C.故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 8 8.德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对 的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数 ，则 ( @15@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ，又 <m></m> ，两式相加可得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题单元卷 数学·新教材·新高考 9 二、选择题（本题共4小题，每小