精品解析：福建省厦门市海沧区北附学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

福建省厦门市海沧区北附学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题 1. 下列各数是无理数的是（　　） A. B. C. 0.5 D. 9 2. 点A(2，1)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13 4. 下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某品牌灯管的使用寿命 C. 了解某班学生身高情况 D. 检测某城市的空气质量 5. 一个正方体的体积为V，它的棱长是（　　） A. V的平方 B. V的平方根 C. V的立方 D. V的立方根 6. 如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A. 点A到直线l2的距离等于4 B. 点C到直线l1的距离等于4 C. 点C到AB的距离等于4 D. 点B到AC的距离等于3 7. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 8. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A 分给8个同学，则剩余6本 B. 分给6个同学，则剩余8本 C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D. 如果分给6个同学，则每人可多分8本 9. 已知和都是关于x、y二元一次方程y＝x+k的解，且，则k的值为（　　） A. k＝±5 B. k＝± C. k＝±7 D. k 10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．若点A（m+1，1﹣2m）的“3阶派生点”在第四象限，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣4 B. m＜﹣4 C. m D. m 二、填空题 11. 计算：=___． 12. 把方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝_____． 13. 已知，点P，E分别为直线AB，CD上的点．过点P作EP⊥PF，交CD于F点．若∠APE＝35°，则图中等于55°的角是 _____．（写出一个即可） 14. 某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 _____人． 15. 南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有x，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知π，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为；由于3.1404＜π，再由π，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数．现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为 _____． 16. 在平面直角坐标系内，若点A（1，3），B（m2+2，3），M（2，3），N（1﹣m2，3），P（m2，3），Q（2﹣m2，3）．当m＞1时，则M，N，P，Q这四点中在线段AB上的点是 _____． 三、解答题 17. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 18. （1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组． 19. 已知：三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（3，0），C（5，4）． （1）请在图中画出三角形ABC； （2）在（1）的条件下，过点A作x轴的平行线，过点B作x轴的垂线，两条直线交于点M，补全图形，并直接写出M的坐标． 20. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠A＝∠C，点E，F分别在CB，AD的延长线上 （1）求证：AFCE； （2）若，求∠2的大小． 21. 如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16π的圆？并计算说明． 22. 为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一．为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下： 155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172． 126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，10