1.2 第2课时 相反数-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】沪科版（安徽）

第2课时　相反数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.了解相反数的概念,理解数轴上的点与数的对应关系; 2.掌握求已知数的相反数的方法,会根据相反数的意义化简符号. 【过程与方法】 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力. 【情感、态度与价值观】 体验数形结合的思想及数学的简洁美. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解相反数的代数定义与几何定义,能熟练地求出一个已知数的相反数. 【教学难点】 多重符号的数的化简问题的理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.在数轴上分别找出表示下列各数的点. 6与-6,-3与3,-1.5与1.5. 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2.观察数6与-6,-3与3,-1.5与1.5有何特点,说一说每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律. 归纳:每组中的两个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等. 二、合作探究 探究点1　相反数的概念 典例1　下列判断不正确的有 (　　) ①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的两个数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [解析]　0的相反数是0,故①②错误;所有的有理数都有相反数,③正确;只有符号不同的两个数互为相反数,故④错误. [答案]　C 变式训练　数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数. [解析]　因为一对相反数与原点的距离相等,所以这对相反数与原点的距离均为5.结合数轴易知这两个数分别是5,-5. 探究点2　相反数的意义 典例2　(1)在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有几个?它们表示的数是什么? (2)如果在数轴上点A所对应的数是-2,那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个?分别是多少? [解析]　(1)在数轴上到原点距离为2个单位长度的点有两个,它们分别表示2和-2. (2)与点A相距3个单位长度的点所表示的数有两个,分别是1和-5. 【技巧点拨】数轴上的点的意义:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 探究点3　多重符号的化简 典例3　化简下列各式: (1)-(-2)=　　　　;  (2)-(+4.5)=　　　　;  (3)+(+6)=　　　　;  (4)- =　　　　.  [答案]　(1)2　(2)-4.5　(3)6　(4) 三、板书设计 相反数 相反数 ◇教学反思◇ 　　从具体的场景出发,利用数轴引导学生感受相反数的意义.通过教师的层层设问,充分展示学生的思维过程,让学生学会理性思考,从而归纳出互为相反数的意义;让学生意识到数学“源于生活,又高于生活”.在认识相反数的意义的过程中,通过数形结合,将数学文化灵活应用于教学中,旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $