2.2 第1课时 合并同类项-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】沪科版（安徽）

2.2　整式加减 第1课时　合并同类项 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项; 2.使学生掌握合并同类项法则的方法,能进行同类项的合并. 【过程与方法】 1.在具体情境中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项; 2.在具体情境中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法,并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想. 【情感、态度与价值观】 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 【教学难点】 正确判断同类项,准确合并同类项. ◇教学过程◇ 一、情境导入 有甲、乙两块长方体木块,它们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和. 两块木块的体积和为:a2b+(　　)=(　　)a2b. 二、合作探究 探究点1　同类项的概念 典例1　找出下列各式中的同类项并归为一类: 8x2y,-mn2,5a,-x2y,7n2m,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2. [解析]　8x2y,-x2y是同类项; -,2xy2是同类项; -mn2,7n2m,0.4mn2是同类项; 5a,9a是同类项; ,0,是同类项. 【技巧点拨】同类项应满足下列两个条件:(1)所含的字母相同;(2)相同字母的指数也分别相同.判断是否是同类项与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项. 探究点2　合并同类项 典例2　合并下列各式的同类项: (1)xy2-xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. [解析]　(1)xy2-xy2=xy2=xy2. (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2. (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab. 【方法总结】合并同类项的一般步骤是:首先找出题目中的同类项,用加法的交换律和结合律把它们结合起来,然后运用合并同类项法则进行计算.合并同类项依据的是乘法的分配律.注意:(1)合并的前提是有同类项,不是同类项不能合并;(2)移项时要带着符号一起移动;(3)只是系数相加,字母及字母的指数不变. 探究点3　多项式的化简与求值 典例3　(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=; (2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3. [解析]　(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2. 当x=时,原式=--2=-. (2)3a+abc-c2-3a+c2 =(3-3)a+abc+c2 =abc. 当a=-,b=2,c=-3时,原式=×2×(-3)=1. 探究点4　整式加减的实际应用 典例4　(1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? [解析]　(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm). 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(kg). 【技巧点拨】与整式的加减有关的实际问题,若出现上升、涨了、多了、买进等词语,则用“+”;若出现下降、跌了、少了、卖出等词语,则用“-”. 三、板书设计 合并同类项 1.定义:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. ◇教学反思◇ 　　本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习兴趣,培养学生思维的灵活性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $