2.1 第4课时 代数式的值-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】沪科版（安徽）

第4课时　代数式的值 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值. 【过程与方法】 培养学生准确的运算能力,并适当地渗透对应的思想. 【情感、态度与价值观】 初步认识特殊与一般的辩证关系. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 【教学难点】 正确地求出代数式的值. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时,你能求出输出的值吗? 二、合作探究 探究点1　代数式的值 典例1　当a=,b=3时,求代数式2a2+6b-3ab的值. [解析]　原式=2×+6×3-3××3=+18-=14. 【方法总结】(1)代入时要“对号入座”,避免代错字母;(2)代入后要恢复省略的乘号;(3)分数的立方、平方运算,要用括号括起来. 典例2　有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入的x的值是5,则发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,…则第2018次输出的结果是　　　　.  [解析]　按如图所示的程序,当输入x=5时,第1次输出5+3=8;当输入x=8时,第2次输出×8=4;当输入x=4时,第3次输出×4=2;当输入x=2时,第4次输出×2=1;当输入x=1时,第5次输出1+3=4;则第6次输出×4=2,第7次输出×2=1,…,不难看出从第2次开始,其运算结果按4,2,1三个数排列循环出现.因为(2018-1)÷3=672……1,所以第2018次输出的结果为4. [答案]　4 【方法总结】这种程序运算的特点是程序有多个分支,要先对输入的数据进行判断,再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算. 典例3　已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为 (　　) A.0 B.-1 C.-3 D.3 [解析]　此题无法直接求出x,y的值,这时,我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x-2y=3及所求6-2x+4y,只要把6-2x+4y变形后,再整体代入即可求解.因为x-2y=3,所以6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=0. [答案]　A 【方法总结】整体代入法是数学中一种重要的方法,同学们应加以关注. 探究点2　求实际问题中代数式的值 典例4　如图所示,某水渠的横断面为梯形,如果水渠的上口宽为a m,水渠的下口宽和深都为b m. (1)请你用代数式表示水渠的横断面面积; (2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积. [解析]　(1)因为梯形面积=(上底+下底)×高,所以水渠的横断面面积为(a+b)b m2. (2)当a=3,b=1时,水渠的横断面面积为×(3+1)×1=2(m2). 【方法总结】解答本题时需根据题意,列出正确的代数式. 三、板书设计 代数式的值 代数式 的值 ◇教学反思◇ 　　教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $